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文档简介
第22章一元二次方程 22 2一元二次方程的解法 九年级上册数学 华师版 22 2 4一元二次方程根的判别式 知识点一 一元二次方程根的判别式1 1 若方程x2 3x 2 0 则b2 4ac 2 若方程x x 8 16 则b2 4ac 2 若关于x的方程x2 m 2 x m 0的根的判别式的值为5 则m 1 0 1 知识点二 一元二次方程根的情况3 2016 邵阳 一元二次方程2x2 3x 1 0的根的情况是 a 有两个相等的实数根b 有两个不相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根 b 4 2016 丽水 下列一元二次方程没有实数根的是 a x2 2x 1 0b x2 x 2 0c x2 1 0d x2 2x 1 0 b 5 不解方程 判断下列一元二次方程的根的情况 1 16x2 8x 3 解 没有实数根 2 9x2 6x 1 0 解 有两个相等的实数根 3 3 x2 1 5x 0 解 有两个不相等的实数根 4 x2 5 4x 解 没有实数根 知识点三 由一元二次方程根的情况确定方程中字母系数的取值6 2016 自贡 已知关于x的一元二次方程x2 2x m 2 0有实数根 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 c 7 若关于x的一元二次方程x2 2x kb 1 0有两个不相等的实数根 则一次函数y kx b的大致图象可能是 b d d c 14 2016 咸宁 关于x的一元二次方程x2 bx 2 0有两个不相等的实数根 写出一个满足条件的实数b的值 b 15 关于x的方程 a 5 x2 4x 1 0有实数根 则a满足的条件为 3 答案不唯一 b2 8即可 a 1 无实数根 17 2016 临夏州 已知关于x的方程x2 mx m 2 0 1 若此方程的一个根为1 求m的值 2 求证 不论m取何实数 此方程都有两个不相等的实数根 18 已知关于x的方程x2 2 m 1 x m2 0 1 当m取值范围是多少时 方程有两个实数根 2 为m选取一个合适的整数 使方程有两个不相等的实数根 并求出这两个实数根 19 等腰三角形三边长分别为a b 2 且a b是关于x的一元二次方程x2 6x n 1 0的两根 则n的值为 a 9b 10c 9或10d 8或10 b 20 已知关于x的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中a b c分别为 abc三边的长 1 如果x 1是方程的根 试判断 abc的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 abc的形状 并说明理由 3 如果 abc是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 解 1 abc是等腰三角形 理由 x 1是方程的根 a c 1 2 2b a c 0 a b abc是等腰三角形 2 由题意 得 2b 2 4 a c a c 0 a2 b2 c2 abc是直角三角
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