九年级数学下册 1.1 锐角三角函数（第2课时）课件1 （新版）北师大版.ppt

1 1锐角三角函数 第一章直角三角形的边角关系 第二课时 正切 情景导入 在rt abc中 锐角a的对边与邻边的比 叫做 a的正切 记作tana 即 总结 在直角三角形中 若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值 那么这个角的值也随之确定 讲授正课 用心想一想 如图 当rt abc中的一个锐角a确定时 它的对边与邻边的比便随之确定 此时 其它边之间的比值也确定吗 结论 在rt abc中 如果锐角a确定时 那么 a的对边与斜边的比 邻边与斜边的比也随之确定 正弦和余弦 讲授正课 在rt abc中 锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记作sina 即 在rt abc中 锐角a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 记作cosa 即 锐角a的正弦 余弦和正切都叫做 a的三角函数 用心想一想 结论 梯子的倾斜程度与sina和cosa有关 sina越大梯子越陡 cosa越小 梯子越陡 讲授新课 如图 梯子的倾斜程度与sina和cosa有关吗 讲授新课 例2 解 在rt abc中 如图 在rt abc中 b 90 ac 200 sina 0 6 求 bc的长 例题欣赏 老师期望 请你求出cosa tana sinc cosc和tanc的值 你敢应战吗 用心做一做 如图 在rt abc中 c 90 ac 10 ab等于多少 sinb呢 讲授新课 老师期望 注意到这里cosa sinb 其中有没有什么内在的关系 随堂练习 1 如图 在等腰 abc中 ab ac 5 bc 6 求sinb cosb tanb 老师提示 过点a作ad垂直于bc于d 随堂练习 2 在 abc中 c 90 bc 20 sina 求 abc的周长和面积 3 如图 在rt abc中 锐角a的对边和邻边同时扩大100倍 sina的值 a 扩大100倍b 缩小100倍c 不变d 不能确定 随堂练习 4 已知 a b为锐角 1 若 a b 则sina sinb 2 若sina sinb 则 a b 随堂练习 5 在rt abc中 c 90 1 ac 3 ab 6 求sina和cosb 2 bc 3 sina 求ac和ab 随堂练习 老师总结 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 6 在等腰 abc中 ab ac 13 bc 10 求sinb cosb 随堂练习 老师提示 过点a作ad垂直于bc 垂足为d 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 7 在rt abc中 c 90 1 ac 25 ab 27 求sina cosa tana 和sinb cosb tanb 2 bc 3 sina 0 6 求ac和ab 3 ac 4 cosa 0 8 求bc 随堂练习 8 在梯形abcd中 ad bc ab dc 13 ad 8 bc 18 求 sinb cosb tanb 随堂练习 老师提示 作梯形的高是梯形的常用辅助 借助它可以转化为直角三角形 三角函数定义中应该注意的几个问题 1 sina cosa tana是在直角三角形中定义的 a是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sina cosa tana是一个完整的符号 表示 a的正弦 余弦 正切 习惯省去 号 3 sina cosa tana是一个比值 注意比的顺序 且sina cosa tana 均大于0 无单位 4 sina cosa tana的大小只与 a的大小有关 而与直角三角形的边长无关 5 角相等 则其三角函数值相等 两锐角的三角函数值相等 则这两个锐角相等 小结与拓展 小结与拓展 回顾 反思 深化 锐角三角函数定义 请思考 在rt abc中 sin