九年级数学下册 27.1 圆的认识（第1课时）教学课件 （新版）华东师大版.ppt

第1课时 27 1圆的认识 华东师大版九年级 下册 圆的世界 50 20 30 o a c b 半径有 oa ob oc 直径 ab o b c a 1 如图 半径有 oa ob oc 若 aob 60 则 aob是 三角形 2 如图 弦有 ab bc ac 在圆中有长度不等的弦 等边 直径是圆中最长的弦 o b c a 1 如图 弧有 2 劣弧有 优弧有 你知道优弧与劣弧的区别么 判断 半圆是弧 但弧不一定是半圆 1 圆是对称图形吗 它有哪些对称性 回顾 圆既是轴对称图形 又是中心对称图形 也是旋转对称图形 旋转角度可以是任意度数 对称轴是过圆心任意一条直线 2 能否用手中的圆演示出它的各种对称性呢 圆的对称轴在哪里 对称中心和旋转中心在哪里 o a c b n m d 圆是轴对称图形 经过圆心的每一条直线都是它的对称轴 o a c b n m d 或 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴 任意一条直径都是圆的对称轴 将图中的扇形aob绕点o逆时针旋转某个角度 在得到的图形中 同学们可以通过比较前后两个图形 发现有何关系 探究一 如果 那么 能够完全重合的弧叫等弧 2 在同圆中 如果弧相等 那么所对的圆心角 所对的弦 所对的弦的弦心距 3 在同圆中 如果弦相等 那么所对的圆心角 所对的弧 所对的弦的弦心距 相等 或等圆 相等 相等 相等 1 在同圆中 如果圆心角相等 那么它所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距也相等 结论 相等 以上三句话如没有在同圆或等圆中 这个结论还会成立吗 或等圆 或等圆 相等 等对等定理 一 判断下列说法是否正确 1相等的圆心角所对的弧相等 2相等的弧所对的弦相等 3相等的弦所对的弧相等 二 如图 o中 ab cd 则 试一试你的能力 如图 在 o中 ac bd 求 2的度数 你会做吗 解 已知 1 2 45 在同圆中 相等的弧所对的圆心角相等 1 如图 ab cd ef都是 o的直径 且 1 2 3 弦ac eb df是否相等 为什么 练习 2 如图 ab是 o的直径 ac cd de ef fb都是 o的弦 且ac cd de ef fb 求 aoc与 cof的度数 练习 探究二 动手操作 如何将圆两等分 四等分 八等分 你还可以将圆多少等分呢 如图 如果在圆形纸片上任意画一条直径cd 过直径上一点p作弦ab 弦ab与直径cd一定垂直吗 探究三 若将图1沿着直径cd对折 你能发现什么结论 在 o中 如果 结论 在 o中 如果cd是直径 那么 ap bp 垂直于弦的直径 平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 垂径定理 例1如图 已知在 o中 弦ab的长为8厘米 圆心o到ab的距离 弦心距 为3厘米 求 o的半径 分析 连结oa 过o作oe ab 垂足为e 则oe 3厘米 ae be ab 8厘米 ae 4厘米在rtaoe中 根据勾股定理有oa 5厘米 o的半径为5厘米 讲解 例2已知 如图 在以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab交小圆于c d两点 试说明 ac bd 证明 过o作oe ab 垂足为e 则ae be ce de ae ce be de 所以 ac bd e 讲解 例3已知 o的直径是50cm o的两条平行弦ab 40cm cd 48cm 求弦ab与cd之间的距离 c d 20 15 25 25 24 7 讲解 c d f ef有两解 15 7 22cm15 7 8cm 练习 如图 矩形abcd与圆o交于点a b e f de 1cm ef 3cm 则ab cm 5 课堂小结 1 在同圆或等圆中 对