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文档简介

考点15 函数的图象及三角函数模型的简单应用一、选择题1.（2012山东高考文科8）函数的最大值与最小值之和为（ ）(a) (b)0 (c)1 (d)【解题指南】本题考查三角函数的性质，可利用整体代入法求出最大值和最小值.【解析】选a.因为，所以，所以，所以，所以.所以函数的最大值与最小值之和为.2.（2012新课标全国高考理科t9）已知0,函数在内单调递减，则的取值范围是（ ）(a) (b) (c) (d) 【解题指南】将看作是由的图象平移得到的，由的单调减区间得到的单调减区间，然后利用是单调减区间的一个子集，求得的取值范围.【解析】选a.结合的图象可知在（）上单调递减，而，可知图象向左平移个单位之后可得的图象，故在（）上递减，故应有（）（）， 解得.3.（2012新课标全国高考文科9）已知0，0，直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图象的两条相邻的对称轴，则=（ ）（a） （b） （c） （d）【解题指南】通过相邻对称轴获得函数的周期，从而确定的值，将其中一条对称轴方程代入函数的解析式，求得值.【解析】选a.由题意可知函数的周期，故，令，将代入可得，.二、解答题4.（2012陕西高考文科17）与（2012陕西高考理科16）相同函数（）的最大值为3， 其图象相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数的解析式.（2）设， ，求的值.【解析】（1）函数的最大值为3，即，函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期,，故函数的解析式为.（2），即，又，故.5.（2012湖南高考文科18）已知函数)的部分图象如图所示.（1）求函数f（x）的解析式.（2）求函数的单调递增区间.【解析】（1）由图象知，周期所以，因为点在函数图象上，所以.又因为所以即.又点在函数图
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