江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母 3.3.1 去括号课件 （新版）新人教版.ppt

3 3 1去括号 教学目标 1 了解 去括号 是解方程的重要步骤 2 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程 3 列一元一次方程解应用题时 关键是找出条件中的相等关系 教学重难点 重点 熟练地运用去括号法则解带有括号的方程 难点 括号前是 号的 去括号时 括号内的各项要改变符号 乘数与括号内多项式相乘 乘数应乘遍括号内的各项 1 去括号时 如果括号前是 号 去括号后各项 如果括号前面是 号 去括号后 括号内各项要 2 解方程 去括号 这一变形的依据是 符号不变 改变符号 分配律 做一做 2 2 1 1 你发现了什么 8 8 13 13 把你的高见与同桌交流一下 学会归纳 2 2 1 1 8 8 13 13 a b c a b c 去括号法则 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项的符号都不改变 a b c a b c 去括号法则 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项的符号都改变 解一元一次方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 1 解方程x 2 x 1 4 去括号正确的是 a x 2x 1 4b x 2x 2 4c x 2x 2 4d x 2x 1 4 知识点1利用去括号解一元一次方程 b 3 若式子12 3 9 x 与5 x 4 的值相等 则x b 知识点2列一元一次方程解决实际问题 4 鸡兔同笼 是我国民间流传的诗歌形式的数学题 鸡兔同笼不知数 三十六头笼中露 看来脚有100只 几多鸡儿几多兔 解决此问题 可设鸡有x只 则所列方程是 a x 2 36 x 100b 4x 2 36 x 100c 2x 4 36 x 100d 2x 2 36 x 100 c 5 学校组织一次有关地震的知识竞赛 共有20道题 每道题答对得5分 答错或不答都倒扣1分 小明最终得76分 那么他答对 题 16 例1 将方程2x 3 4 2x 5去括号正确的是 a 2x 12 2x 5b 2x 12 6x 5c 2x 12 6x 5d 2x 3 6x 5例2 若关于x的方程2x 2a 1 x 3 0的解为x 3 则a的值是 a 1b 0c 2d 1 c c 解析 去括号是按照去括号的法则进行 要注意符号 括号前面有系数的 要乘以括号里面的每一项 a中 2x没有乘以系数和变号 b中 6x没有变号 d中应为 12 解析 根据方程的解的概念 x 3可以是方程的左右两边的值相等 所以 可以将x 3代入原方程 得到一个关于a的一元一次方程 然后解出来 求得a的值 例3 当x 时 多项式2 x 3 的值比多项式3 2x的值小1 2 解析 根据题目的意思 可以列出方程 2 x 3 3 2x 1 解出方程 求得x的值 例4 某中学计划购买a型和b型课桌凳共200套 经招标 购买一套a型课桌凳比购买一套b型课桌凳少用40元 且购买4套a型和5套b型课桌凳共需1820元 求购买一套a型课桌凳和一套b型课桌凳各需多少元 解析 如果设购买一套a型课桌需要x元 那么购买一套b型课桌就需要 x 40 元 根据 购买4套a型和5套b型共需1840元 就可以列出方程4x 5 x 40 1820 然后求解 解 设a型每套x元 则b型每套 x 40 元 由题意得4x 5 x 40 1820 解得x 180 所以x 40 220 即购买一套a型课桌凳和一套b型课桌凳各需180元和220元 6 方程4 a x 4 x 1 60的解是x 1 则a的值为 a 14b 20c 18d 167 一艘轮船从甲地到乙地顺流行驶 用了4小时 从乙地返回甲地逆流行驶 用了6小时 已知轮船在静水中的平均速度是20千米 时 设水流速度为x千米 时 则列出的方程应为 a 4 20 x 6 20 x b 4 20 x 6 20 x c 4 x 20 6 x 20 d 4 x 20 6 x 20 c b 8 解方程3 x 2 4 2 x 5 2x 1 去括号 得 移项合并得 系数化为1得 3x 6 8 4x 10 x 5 3x 9 x 3 10 解方程 1 2 x 1 1 0 2 2y 5 3 2y 10y 3 2