小学数学北师大2011课标版四年级数学好玩--优化 (2).docx

数学好玩-优化教学目标:1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。2、知道可以根据事件的具体情况，对事情的顺序进行合理安排，以达到提高效率的目的。技能目标：3、学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。4、会画简单的事件流程图。 情感目标：教学重点：从解决问题的多种方案中寻找最优方案。 教学难点：学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。教学准备：多媒体课件，每小组3个圆片，沏茶的工序图片，表格，磁块等。一、歌曲引入1、时间像小马车师:刚才同学们听的这首儿歌与什么有关?生:时间。师:歌曲中教育我们要珍惜时间2、日常生活中如果我们能够科学、合理的安排时间，就能够使有限的时间变得更加有效。今天这节课，我们就来探讨如何优化时间的问题。-优化（出示课题）3、老师先问大家一个问题,你们在家里做过家务吗?师:真是好孩子,小明也是一个懂事的孩子,在家里经常帮妈妈做家务,今天,小明家里来了一位客人,(课件,门铃)看一看,小明要帮妈妈做什么?沏茶二、探究活动活动一：沏茶1、观看沏茶短片思考：完成泡茶这件事需要做哪些事情？生回答2、课件出示泡茶要做的几件事情根据学生回答呈现六件事情及所需要的时间。（需要准备写有事情和时间的卡片，贴在黑板上）洗水壶 接水 烧水 洗茶杯 找茶叶 沏茶好，我们知道了沏茶的每个工序及需要的大致时间，你能将它们按照先后顺序进行排序吗？和同桌一起说一说。3设计沏茶活动的方案沏茶的工序这么多，你应怎样合理安排这些事情，才能尽快喝上茶呢？我们要尝试设计出最佳方案，活动要求：1、 根据你平时沏茶的经验想一想先做什么，再做什么？2、 你还可以一边做什么，一边做什么？怎样安排这些事情才能尽快喝上茶？A、在练习纸上独立完成设计岀沏茶的过程，B、小组合作交流，整理出一份合理又省时的沏茶方案（计算出时间）。师巡视指导，收集学生的设计方案。小组代表上台展示、解说设计方案，并计算出时间。学生集体观察预设方案：方案A：洗水壶1分接水1分烧水8分 沏茶1分 洗茶杯2分 找茶叶1分 1181=11（分）环节间可借助箭头连接，写出各环节所用时间，最后计算出共用的时间。为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头。这叫流程图（板书：流程图）。用流程图表示可以很清楚地看出做事的先后顺序和所用的时间，还可以很快的知道节省了多少时间。方案B：洗水壶1分接水1分烧水8分沏茶1分 找茶叶1 分洗茶杯2分 1181=11（分）方案C：一件事一件事地完成：洗水壶1分接水1分烧水8分洗茶杯2分找茶叶1分沏茶1分118211=14（分） 对这些方案，你认为哪种方案最合理又省时间？为什么？小结：我们在做多件事情的时候，一方面要考虑好做各项事情的先后顺序，另一方面考虑哪些事情可以同时做。特别是考虑做哪件事情的时候是长时间空闲的，在空闲时可以做什么。不一定按照一个程序一个的程序的做下去，几个程序同时完成，就可以节省时间。4、在哪里节省了时间？省了几分钟？经过优化后的方案比原来节省了几分钟?(3分钟),这3分钟看上去不多,对于大家来说却足可以完成5道计算题,或者读一篇大约300字的文章,但对于医生来说,3分钟可以挽回成千上万病人的生命。不知有多少病人的家属曾经听到医生说过这样一句话:如果早来几分钟,他的命就保住了。大家说,你们愿不愿意节省时间。(愿意)那我们就要学会用“优化”的方法来解决问题。活动二：烙饼有了大家的优化方案,淘气在做这些事时节省了很多的时间,妈妈很开心,准备烙饼奖励淘气。请看,谁能来说一说这饼是怎么烙的?问题一:照这样1、烙一张饼需要多长时间?2、烙两张饼需要多长时间?问题二:现在,请认真看一看，小明一家三口人,每人一张饼,怎样烙?怎样才能尽快吃上饼?你是怎样理解这句话的?(要使烙饼的总时间尽可能短，不能让锅空着)这可有难度了,让我们一起来探究一下。3、下面请同学们以小组为单位，烙一烙。活动要求：1、 先认真想一想:烙三张饼最短需要几分钟?2、 用圆片代替3个饼，把3个饼的正、反面写上，哪个面烙好了，就在这个面上打个“”3、摆一摆，说一说，用你喜欢的方式把自己的方案填到记录单上。（比一比，看哪个小组的同学最先烙好）4、小组内互相交流自己的想法，合作用圆片操作。5、小组代表交流汇报6、教师用教具在黑板上进行演示预设方案：方案A：一张一张的烙，烙正面需要3分钟，烙反面也需要3分钟，总共需要6分钟，烙3张饼需要18分钟。方案B:先烙2个，需要6分钟，在烙1个需要6分钟，总共需要12分钟方案C：先烙1号2号饼的正面，需要3分钟，在烙1号反面，3号正面，需要3分钟，最后烙2号反面和3号反面需要3分钟，总共需要9分钟。（教师在黑板上演示）7、评选出最省时间方案。为什么这样烙最省时间呢？有没有可能找到比烙3次更少的方法？8、他们的方法和淘气妈妈的方法一模一样,你能看么明白妈妈是怎么烙的吗?请同学们照着这样的方法,自己用手中的学具试着烙一烙,说一说,并想一想。8、总结：因为每烙一次，都保证了锅里总有两张饼，已经充分利用了锅的空间，这样最省时间。这种烙法我们把它叫做快速烙饼法。问题三:如果要烙4张饼,5张饼，6张饼呢？7张饼呢?8张饼呢?（黑板演示）完成表格,最后把所有时间填上。1、师：请同学们仔细观察表格，你有什么发现？（小组进行讨论、交流）2、通过交流、探讨，得到结论：烙饼的张数每面烙的时间烙饼所用的最少时间 小结：饼数是双数时，2张2张地烙；饼数是单数时，先2张2张地烙，最后3张用最佳方法烙。这样最省时。三、课外知识说到优化,不得不提到我国著名的数学家华罗庚,他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率,他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活了,现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。四、运用经验 解决问题同学们，我们今天从小小的烙饼中学到这么多知识，其实只要你做一个有心人，在我们生活之中到处都能学到数学知识。下面就用我们从烙饼中学到的知识来解决生活中的问题。1、为了节省时间,这两位同学是这样做的,谁来读一读。你们有什么看法吗?(课件出示)(1)为了节约时间,强强在乘车时看书。(2)为了提高学习质量,红红边吃饭边看少儿英语电视节目。师生共识:你们说得真好,我们在合理安排时间时不仅要考虑节约时间,还要做到科学,不要影响健康和安全。所以这两位同学的做法是不可取的。 2、母亲节那天笑笑要帮全家人准备晚餐，她至少得用多长时间才能准备好晚餐？洗电饭煲2分钟，洗米2分钟，煮饭30分，洗菜2分钟，切菜5分钟，炒菜20分钟这是小小薇全家人准备晚餐的过程，请每个小组找出你们认为最节省时间的方案，用流程图画出来。小组汇报小结：你们真会学以致用,能用数学指导我们的生活,从而节约了时间,提高了效率。3.煎鸡蛋:用平底锅煎鸡蛋,每次煎2个,每个鸡蛋需要2分(正反面各1分)。煎15个鸡蛋最少需要几分钟?五、畅谈收获 全课小结1、通过今天的学习,你有什么收获?2、 教师归纳：我们改变不了时间长短,但我们可以改变生命的宽度,就让我们以培根的这句名言与大家共勉(课件):“合理安排时间就等于节约时间。-培根”希望大家能够运用今天所学知识合理安排自己的学习和生活,做一个珍惜时间的人。【活动】探究3张饼的最优烙法（叶林）1、出示课件：早上爸爸、妈妈和小明每人吃一张饼，你知道妈妈要烙几张饼？怎样才能尽快吃上饼了？2、师：怎样才能尽快吃上饼？你是怎样理解这句话的?(要使烙饼的总时间尽可能短，不能让锅空着，充分理解“每次只能烙两张饼”锅里可以烙一张,也可以两张,不能超过两张。“每面需要3分”)3、学习烙3张饼：（1）教师：如果烙3张饼，请猜猜看最少需要几分钟？到底需要几分钟呢？下面请同学们以4人为一个小组，烙一烙。让生先听清楚要求：用圆片代替3个饼，把3个饼的正、反面写上，哪个面烙好了，就在这个面上打个“”，在书上摆一摆，说一说，把自己的方案填到记录单上，并展示怎样填。（比一比，看哪个小组的同学最先烙好）（2）小组讨论，合作用圆片操作。（3）全班交流汇报（4）教师用画图法记录。（5）评选最省时间方案。为什么这样烙最省时间呢？有没有可能找到比烙3次更少的方法？（6）总结：因为每烙一次，都保证了锅里总有两张饼，已经充分利用了锅的空间，这样最省时间。（7）这种烙法我们把它叫做快速烙饼法。（完成课件上的表格）4、师：烙4张饼怎样最快？（完成课件上的表格）5、师：那烙5张饼呢？（直到10张）（完成课件上的表格）6、师：一直烙下去，你都会烙吗？活动4【讲授】归纳总结评论1、师：请同学们仔细观察表格，你有什么发现？（ 4人小组进行讨论、交流）2、通过交流、探讨，得到结论：、如果要烙的饼的张数是双数，就2张2张的。、如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张就用快速烙饼法来烙。、每多烙一张饼，时间就增加3分钟。3、仔细观察烙饼的张数和所需要的时间，你发现了什么？烙饼的张数每面烙的时间烙饼所用的最少时间饼的数量3分钟 = 所需最少的时间3、比一比：烙11张饼要用多少时间？15张呢？100张呢？4、师：同学们，我们今天从小