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【优化指导】2013高考数学总复习 12.3函数的极限与连续性课时演练 人教版1已知函数f(x)是偶函数，且lif(x)a，则下列结论一定正确的是()af(x)abf(x)acf(x)|a| df(x)|a|2若 1，则 等于()a1 b1 c d.解析： 1， () li .答案：c3若f(x)是定义在r上的连续函数，且 2，则f(1)()a2 b1 c0 d1解析：f(x) (x1)200f(1)，故选c.答案：c4若 3，则直线axbyc0的倾斜角为()aarctan barctancarctan darctan解析：由于 3，则1是x2axb0的一个根，1ab0，ba1，代入原式得 3，a4，b5，则直线axbyc0的倾斜角为arctan.答案：b5(2012孝感统考)在r上连续的函数f(x)的反函数为f1(x)，若f1(a)，则a的值为()a b1或0c. d2解析：f1(a)，f()a.1，1a.又函数f(x)在r上连续， (kx1) (x2x3)k1113，k4.将代入，得a2.答案：d6已知f(3)2，f(3)2，则 的值为()a4 b8c0 d不存在解析： 2268.答案：b7已知 ， 的值为_解析：设5x2t，则x.于是 ().答案：8已知函数yf(x)在点xx0处存在极限，且 f(x)a22， f(x)2a1，则函数yf(x)在点xx0处的极限是_解析：yf(x)在xx0处存在极限，f(x) f(x)，即a222a1.a1或a3.f(x)2a11或7.答案：1或79极限 _.解析： (x1)6(cx3cx2cxc)4.答案：410设f(x)(1)求f(x)在x1处的左、右极限，并判断在点x1处f(x)的极限是否存在；(2)f(x)在x1处是否连续；(3)求函数f(x)的连续区间；(4)求li f(x)，li f(x)解：(1)li f(x)li (x1)0，lif(x)li (2x)1，由于lif(x)lif(x)，故lif(x)不存在(2)由上式可知，函数f(x)在x1处极限不存在，所以函数f(x)在x1处不连续(3)由函数的解析式可知函数的连续区间为(0,1)，(1,3(4)由连续函数的定义可求得f(x) (x1)，lif(x)li (2x)0.11已知函数f(x)在(，)上连续，求实数a，b的值12在一个以ab为弦的弓形中，c为弧ab的中点，过a、b分别作弧ab的切线，交于d点设x为弦ab所对的圆心角，求 .解：设ab所在圆的圆心为o，则aobx，c、d、o都在ab的中垂线上，aodbod.设oar，则sabcs四边形aobcsaobr
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