【优化指导】高考数学总复习 专题11统计课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 专题11统计课时演练 人教版1某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为()a10 b9 c8 d7解析：高一、高二、高三学生被抽出的人数之比为2102703007910，所以高一抽取n7n26，高三抽出人数为2610(人)，故选a.答案：a2在样本的频率分布直方图中，一共有m(m3且mn*)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是()a0.2b25c20d以上都不正确解析：由题意知第3组的频率是，样本容量为100，故第3组的频数是10020.选c.答案：c3某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是()a70,25b70,50c70,1.04 d65,25解析：易得没有改变，70，而s2(xx5021002x)48275，s2(xx802702x)482(754848212 50011 300)48275752550.答案：b4样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为a，数据落在2,10)内的概率约为b，则ab()a32.4b32.1c8.4d8.1解析：由于数据落在6,10)内的0.08，所以数据落在6,10)内的频率是0.0840.32，根据频率的意义得样本数据落在6,10)内的频数为1000.3232；数据落在2,6)内的频率为0.0240.08，故数据落在2,10)内的频率为0.320.080.4，这个值近似等于概率，故数据落在2,10)内的概率约为0.4.故ab32.4.答案：a5在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()a92,2 b92,2.8c93,2 d93,2.8解析：去掉最高分95和最低分89后，剩余数据的平均数为92，方差为s2(9290)2(9290)2(9392)2(9492)2(9392)2(44141)2.8.答案：b6如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为a和b，样本标准差分别为sa和sb，则()a.ab，sasb b.asbc.ab，sasb d.ab，sasb解析：由图可知a组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10，b组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10，所以a，b.显然asb，故选b.答案：b7在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列an，已知a22a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的那一组的频数为_解析：由题可知，4个小长方形的面积分别为a1,2a1,4a1,8a1，且a12a14a18a11，则a1，故面积最大的那一组的频数为300160.答案：1608期中考试以后，班长算出了全班40个同学数学成绩的平均分为m，如果把m当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为n，那么mn为_解析：因为全班40个同学数学成绩的总分数为40m，若m当成一个同学的分数，这41个同学的成绩总和为41m，因此，这41个同学的平均分数为nm，即mn11.答案：119从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析：小矩形的面积等于频率，除120,130)外的频率和为0.700，a0.030.由题意知，身高在120,130)，130,140)，140,150的学生分别为30人，20人，10人，由分层抽样可知抽样比为，在140,150中选取的学生应为3人答案：0.030310一汽车厂生产a，b，c三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车a轿车b轿车c舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有a类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在c类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从b类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解：(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2 000，则z2 000(100300)150450600400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意，得a2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用a1，a2表示2辆舒适型轿车，用b1，b2，b3表示3辆标准型轿车，用e表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10个事件e包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共7个，故p(e)，即所求概率为.(3)样本平均数(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.设d表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件d包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0，共6个，所以p(d)，即所求概率为11(2012石景山模拟)为预防h1n1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2 000个流感样本分成三组，测试结果如下表：a组b组c组疫苗有效673xy疫苗无效7790z已知在全体样本中随机抽取1个，抽到b组疫苗有效的概率是0.33.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在c组抽取多少个？(3)已知y465，z30，求不能通过测试的概率解：(1)在全体样本中随机抽取1个，抽到b组疫苗有效的概率为0.33，即0.33，x660.(2)c组样本个数为：yz2 000(6737766090)500，用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在c组抽取个数为36090(个)(3)设“测试不能通过”为事件m，c组疫苗有效与无效的可能的情况记为(y，z)由(2)知yz500，且y，zn，基本事件空间包含的基本事件有：(465,35)、(466,34)、(467,33)、(468,32)、(469,31)、(470,30)共6个若测试不能通过，则7790z200，即z33.事件m包含的基本事件有：(465,35)、(466,34)共2个，p(m).不能通过测试的概率为.12某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解：(1)频率分布表；分组频数频率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,111)2(2)频率