2015-2016学年苏科版初一数学期末复习题及答案4套2015-2016学年七年级(上)期末数学模拟试题(四)及答案.doc

2015 20162015 2016学年七年级学年七年级 上上 期末数学模拟试题期末数学模拟试题 四四 满分 100 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 2 分 共分 共 20 分 请选出各题中一个符合题意的正确选项 分 请选出各题中一个符合题意的正确选项 1 2 的相反数是 A B C 2 D 2 1 2 1 2 2 2014 年中国吸引外国投资达 1280 亿美元 成为全球外国投资第一大目的地国 将 1280 亿美元用科学记数法表示为 A 12 8 1010美元 B 1 28 1011美元 C 1 28 1012美元 D 0 128 1013美元 3 有理数 a b c 在数轴上的位置如图所示 则下列各式错误的是 A c b aB a c 0C bc 0D a b 0 4 方程 2 1 2 x的解是 A 4 1 x B 4 x C 4 1 x D 4 x 5 下面四个几何体中 俯视图是圆的几何体共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 一副三角板按如图方式摆放 且 1 比 2 大 50 若设 1 x 2 y 则可得到的方程 组为 A B C D 7 已知线段 AB 6cm 在直线 AB 上画线段 AC 2 cm 则线段 BC 的长是 A4cmB 3cm 或 8cmC 8cmD4cm 或 8cm 8 一张菱形纸片按图 1 1 图 1 2 依次对折后 再按图 1 3 打出一个圆形小孔 则展 开铺平后的图案 图 1 1图 1 2图 1 3 ABCD 9 如果 和 互补 且 则下列表示 的余角的式子中 90 90 正确的有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 10 如图 直线 l1 l2 l3交于一点 直线 l4 l1 若 1 124 2 88 则 3 的度数为 A 26 B 36 C 46 D 56 二 填空题 每题二 填空题 每题 2 分 共分 共 16 分 分 11 单项式 a3b 的次数是 次 4 12 70 30 的余角为 13 如图是正方体的一种展开图 其每个面上都标有一个数字 那么在原正方体中 与数 字 2 相对的面上的数字是 14 已知代数式 a 3b 的值是 2 则代数式 8 2a 6b 的值是 15 画一个 AOB 使 AOB 30 再作 OC OA OD OB 则 COD 的度数是 第 13 题 16 关于 x 的不等式 x b 0 恰有两个负整数解 则 b 的取值范围是 17 观察下列图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第 5 个图形有 个太 阳 18 某商场在 五一 期间举行促销活动 根据顾客按商品标价一次性购物总额 规定相应 的优惠方法 如果不超过 500 元 则不予优惠 如果超过 500 元 但不超过 800 元 则按购物总额给予 8 折优惠 如果超过 800 元 则其中 800 元给予 8 折优惠 超过 800 元的部分给予 6 折优惠 促销期间 小红和她母亲分别看中一件商品 若各自单独付款 则应分别付款 480 元和 520 元 若合并付款 则她们总共只需付款 元 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 10 小题 共小题 共 64 分 要求写出解题过程 分 要求写出解题过程 19 本题 6 分 计算 1 2 23 3 4 3 1 262 2 3 8 20 本题 6 分 解方程 1 5x 3 3x 9 2 371 1 23 xx 21 本题 5 分 解不等式 1 x 3 x 3 6 22 本题 5 分 求的值 其中 x 6 222 2 33 6 3 xxxxxx 23 本题 5 分 根据下列条件画图 如图示点 A B C 分别代表三个村庄 1 画射线 AC 2 画线段 AB 3 若线段 AB 是连结 A 村和 B 村的一条公路 现 C 村庄也要修一条公路与 A B 两村庄 之间的公路连通 为了减少修路开支 C 村庄应该如何修路 请在同一图上用三角板画出 示意图 并说明画图理由 24 本题 6 分 定义一种新运算 a b 4a b 试根据条件回答问题 1 计算 2 3 2 若 x 6 3 x 请求出 x 的值 3 这种新定义的运算是否满足交换律 若不满足请举一个反例 若满足 请说明理由 25 本题 6 分 请根据图中提供的信息 回答下列问题 1 一个水瓶与一个水杯分别是多少元 2 甲 乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯 为了迎接新年 两家商场都在搞促销 活动 甲商场规定 这两种商品都打八折 乙商场规定 每买一个水瓶赠送两个水杯 另外购买的水杯按原价卖 若某单位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯 请问选择哪家商 场购买更合算 并说明理由 两种商品必须在同一家购买 26 本题共 8 分 如图 1 已知 AOB 150 AOC 40 OE 是 AOB 内部的一条射 线 且 OF 平分 AOE 1 若 EOB 10 则 COF 2 若 COF 20 则 EOB 3 若 COF n 则 EOB 用含 n 的式子表示 4 当射线 OE 绕点 O 逆时针旋转到如图 2 的位置时 请把图补充完整 此时 COF 与 EOB 有怎样的数量关系 请说明理由 27 本题 8 分 已知 如图数轴上两点 A B 所对应的数分别为 3 1 点 P 在数轴上从 点 A 出发以每秒钟 2 个单位长度的速度向右运动 点 Q 在数轴上从点 B 出发以每秒钟 1 个 单位长度的速度向左运动 设点 P 的运动时间为 t 秒 1 直接写出线段 AB 的中点所对应的数及 t 秒后点 P 所对应的数 2 若点 P 和点 Q 同时出发 求点 P 和点 Q 相遇时的位置所对应的数 3 若点 P 比点 Q 迟 1 秒钟出发 问点 P 出发几秒后 点 P 和点 Q 刚好相距 1 个单位 长度 并问此时数轴上是否存在一个点 C 使其到点 A 点 P 和点 Q 这三点的距离和最小 若存在 直接写出点 C 所对应的数 若不存在 试说明理由 28 本题 9 分 我们来研究一些特殊的求和类型问题 类型一 形如 1 2 3 100 经过研究 这个问题的一般性结论是 1 2 3 n n n 1 其中 n 是正整数 1 2 类型二 1 2 2 3 n n 1 对于这个问题 我们观察下面三个特殊的等式 1 2 1 2 3 0 1 2 2 3 2 3 4 1 2 3 3 4 3 4 5 2 3 4 1 3 1 3 1 3 将这三个等式的两边相加 可以得到 1 2 2 3 3 4 3 4 5 20 1 3 读完这段材料 请你思考后回答 1 类比 1 2 2 3 10 11 2 归纳 1 2 2 3 n n 1 3 猜想 由上面两种类型的求和结果试写出 1 2 3 2 3 4 n n 1 n 2 参考答案参考答案 1 C 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D 7 D 8 C 9 B 10 B 11 4 12 19 5 13 4 14 4 15 30 或或 150 16 3 b 2 17 21 18 838 或 910 19 1 原式 1 2 2 原式 8 3 4 3 8 3 32 21 20 1 方程移项得 5x 3x 9 3 合并同类项得 2x 12 解得 x 6 2 解 去分母 得 3 3x 7 2 1 x 6 去括号 得 9x 21 2 2x 6 移项 合并同类项 得 7x 29 系数化为 1 得 x 21 x 3 22 解 原式 3x2 x 3x2 2x 6x2 x 2x 当 x 6 时 原式 2 6 12 23 本题 5 分 1 如图所示 2 如图所示 3 如图所示 过点 C 作 CD AB 垂足为 D 理由 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 回答 垂线段最短 也给分 24 解 1 5 2 由题意得 4x 6 3 4 x 移项 合并得 3x 18 解得 x 6 3 不满足交换律 反例如 2 1 9 1 2 6 显然 2 1 1 2 25 1 设一个水瓶 x 元 则一个水杯为 48 x 元 根据题意得 3x 4 48 x 152 解得 x 40 则一个水瓶 40 元 一个水杯是 8 元 2 甲商场所需费用为 40 5 8 20 80 288 元 乙商场所需费用为 5 40 20 5 2 8 280 元 288 280 选择乙商场购买更合算 26 1 30 2 30 3 70 2n 4 画图 EOB 70 2 COF 仅写出结论 没写理由得 1 分 证明 设 COF n 则 AOF AOC COF 40 n 又因 OF 平分 AOE 所以 AOE 2 AOF 80 2 n EOB AOB AOE 150 80 2 n 70 2n 即 EOB 70 2 COF 27 1 线段 AB 的中点所对应的数为 3 1 2 1 动点 P 所对应的数为 3 2t 2 经过 t 秒点 P 和点 O 相遇 有 2t t 1 3 解得 t 3 4 3 2 故点 P 和点 Q 相遇时的位置所对应的数为 3 4 3 1 3 1 3 点 P 比点 Q 迟 1 秒钟出发 点 Q 运动了 t 1 秒 若点 P 和点 Q 在相遇前相距 1 个单位长度 则 2t 1 t 1 1 4 解得 t 3 2 故 P 出发秒后 点 P 和点 Q 可相距 1 个单位长度 3 2 此时满足条件的点 C 即为 P 点 所表示的数为 3 5 若点 P 和点 Q 在相遇后相距 1 个单位长度 则 2t 1 t 1 4 1 解得 t 3 4 故 P 出发秒后 点 P 和点 Q 也可相距 1 个单位长度 3 4 此时满足条件的点 C 即为 Q 点 所表示的数为 3 4 综合上述 当 P 出发秒或秒时 P 和点 Q 相距 1 个单位长度 此时点 C 所表示 3 2 3 4 的数分别为 和 3 5 3 4 28 1 1 2 2 3 3 4 m 3 4 5 4 5 20 1 3 1 2 2 3 10 11 10 11 12 440 1 3 2 1 2 n 1 2 3 0 1 2 1 2 3 0 1 2 1 3 2 3 x 2 3 4 1 2 3 2 3 4 1 2 3 1 3 3 4 n 3 4 5 2 3 4 3 4 5 2 3 4 1 3 n n 1 n n 1 n 2 n 1 n n 1 1 3 1 2 2 3 n n 1 1 2 3 0 1 2 2 3 4 1 2 3 3 4 5 2 3 4 n n 1 n 2 1 3 n 1 n n 1 n n 1 n 2 1 3 3 根据 2 的计算方法 1 2 3 n 1 2 3 4 0 1 2 3 1 2 3 4 0 1 2 3 1 4 2 3 4 x 2 3 4 5 1