【优化指导】高考数学总复习 第5章 第1节 数列的概念与简单表示法课时演练 新人教A版.doc

数列的概念与简单表示法一、选择题1(2012天津月考)下列可作为数列an：1,2,1,2,1,2的通项公式的是()aan1bancan2|sin | dan解析：由an2|sin|可得a11，a22，a31，a42，.答案：c2已知数列an中，a1b(b为任意正数)，an1(n1,2,3，)，能使anb的n的数值是()a14b15c16d17解析：a1b，a2，a3，a4b，此数列的周期为3，能使anb的n的数值满足n3k2(kn*)答案：c3数列an满足anan1(nn*)，a22，sn是数列an的前n项和，则s21为() a5 b. c. d.解析：a1a22，a22，a32，a42，知a2n2，a2n12，s2110a152，故选b.答案：b4下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是()aann2n1 bancan dan解析：从图中可观察星星的构成规律，n1时，有1个；n2时，有3个；n3时，有6个；n4时，有10个；an1234n.答案：c5已知数列an的通项an(a、b、c都是正实数)，则an与an1的大小关系是()aa nan1 banan1canan1 d不能确定解析：an，是减函数，是增函数，anan1.答案：b6在数列an中，a11，a25，an2an1an(nn*)，则a1 000等于()a5b5c1d1解析：方法一：a11，a25，an2an1an(nn*)，可得该数列为1,5,4，1，5，4,1,5,4由此可得a1 0001.方法二：an2an1an，an3an2an1(nn*)，两式相加可得an3an，an6an，a1 000a16664a4a11.答案：d二、填空题7已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100_.解析：当n为奇数时，ann2(n1)2(2n1)，当n为偶数时，ann2(n1)22n1，an(1)n(2n1)，a1a2答案：1008(金榜预测)设函数f(x)数列an满足anf(n)，nn*，若数列an是递增数列，则实数a的取值范围是_解析：由数列an是递增数列，知，解得2a3，故实数a的取值范围是(2,3)答案：(2,3)9数列an中，an|nk|n2k|，若对任意的正整数n，ana3a4都成立，则k的取值范围为_解析：(1) an|nk|n2k|其大致图象如图所示，a3a4k，3,4k,2k，即2k3.答案：2k3三、解答题10已知数列an的通项公式为ann2n30.(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项；(2)n为何值时，an0，an0，an0；(3)该数列前n项和sn是否存在最值？说明理由解：(1)由ann2n30，得a1113030，a22223028，a33233024.设an60，则60n2n30.解之得n10或n9(舍去)60是此数列的第10项(2)令n2n300，解得n6或n5(舍去)a60.令n2n300，解得n6或n5(舍去)当n6(nn*)时，an0.令n2n300，解得0n6.当0n6(nn*)时，an0，n6时，an0.(3