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山东省临沭第二中学高 一 数学 学科学案课题:等差数列(1)【学习目标】理解等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式。培养学生观察、归纳能力。【学习重点】等差数列的概念,等差数列的通项公式【学习难点】等差数列的概念,通项公式的应用。【自主学习】回忆:1、什么是数列?数列的表示方法是什么?什么是递增数列?什么是递减数列?请阅读教材36-38页的有关内容,完成下列问题给出下面4组数列0,5,10,15,20,48,53,58,6318,15.5,13,10.5,8,5.510072,10144,10216,10288,10360上面的数列有什么共同特点?对于数列,从第2项起,每一项与前面一项的差都等于 对于数列,从第2项起,每一项与前面一项的差都等于 对于数列,从第2项起,每一项与前面一项的差都等于 对于数列,从第2项起,每一项与前面一项的差都等于 等差数列的定义是什么?理解什么是公差?公差通常用什么表示?课堂练习:1中四个数列是等差数列吗?如果是,它们的公差分别是多少?等差数列的通项公式是什么?如何求等差数列的通项公式?课堂练习:数列的通项公式存在吗?如果存在,分别是什么?【典型例题】(1)求等差数列8,5,2,的第20项(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,的项?如果是,是第几项?课堂练习:已知等差数列,若,求的值【基础题组】1、判断下列数列是不是等差数列(1)7,7,7,7,7(2)m,m+n,m+2n,2m+na-d,a,a+d2、已知数列的通项公式为。问:这个数列是等差数列吗?如果是等差数列,其首项与公差分别是多少?3、等差数列2,5,8,107共有多少项?4、在等差数列中,则 5、在等差数列中,已知求6、在-1与7之间顺次插入三个数a,b,c,使这5个数成等差数列,求这个数列。【拓展题组】一个直角三角形的三条边长成等差数列,则它的最短边与最长边的比为( )a 4:5 b 5:13 c 3:5 d 12:13已知数列中,则( )a b c d 以上都不对在公差不为0的等差数列中,为方程的根,求的通项公式已知
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