【优化指导】高考数学总复习 10.5互斥事件有一个发生的概率课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 10.5互斥事件有一个发生的概率课时演练 人教版1把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()a对立事件b不可能事件c互斥但不对立事件 d以上答案都不对2从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()a.b.c.d.解析：法一：从30名同学中选3人的选法有c种，其中全是男同学的选法有c种，全是女同学的选法有c种，故所求概率为p11.法二：分类选取，依题意应选取1男2女或2男1女共有cccc种选法，因此满足条件的概率为.故选d.答案：d3在6张卡片上分别写上数字0,1,2,3,4,5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成最高位不为0的六位数，则被5整除的概率为()a0.2 b0.3 c0.36 d0.46解析：“能被5整除”的事件可分解为两个互斥事件的和：事件a1“末位是0的六位数”，p(a1)；事件a2“末位是5的六位数”，p(a2).故能被5整除的概率为0.20.160.36.答案：c4将一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：axby2，l2：x2y2平行的概率为p1，相交的概率为p2，则点p(p1，p2)与直线l2：x2y2的位置关系是()ap在直线l2上bp在直线l2的左下方cp在直线l2的右上方d无法确定解析：易知当且仅当时两条直线相交，而的情况有三种：a1，b2(此时两直线重合)；a2，b4(此时两直线平行)；a3，b6(此时两直线平行)，而抛掷两次的所有情况有6636种，所以两条直线相交的概率p21，两条直线平行的概率p1，则点p(，)，易判断p(，)在l2：x2y2的左下方，选b .答案：b5有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在车厢内相遇的概率为()a. b. c. d.解析：法一：设a表示“至少有2人在车厢内相遇”的事件，a1表示“恰有2人在车厢内相遇”的事件，a2表示“3人在同一车厢内相遇”的事件，那么aa1a2，且a1、a2彼此互斥又p(a1)，p(a2)，p(a)p(a1)p(a2).法二：事件a的对立事件为“3人分别在3节车厢”则p()，p(a)1p()11.答案：b6今有标号为1,2,3,4,5的五封信，另有同样标号的五个信封现将五封信任意装入五个信封，每个信封装入一封信，则至少有两封信配对的概率为()a. b. c. d.解析：设恰有两封信配对为事件a，恰有三封信配对为事件b，恰有四封信(也即五封信配对)为事件c，则事件“至少有两封信配对”等于abc，且a、b、c两两互斥p(a)，p(b)，p(c)，所求概率p(a)p(b)p(c).答案：b7以平行六面体abcdabcd的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为_解析：由题意p1.答案：8乘客在某电车站等待26路或16路电车，该站停靠16,22,26,31四路电车，假定各路电车停靠的频率一样，则乘客期待电车首先停靠的概率等于_解析：记26路电车停靠为事件a,16路电车停靠为事件b，则a与b互斥，又p(a)p(b)，p(ab)p(a)p(b).答案：9同时抛掷2个均匀的正方体玩具(各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)，则向上的一面数之积为偶数的概率为_解析：向上的一面数之积为奇数，当且仅当两正方体向上的一面的数都是奇数，其概率为p，向上的一面数之积为偶数的概率为1p1.答案：10从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法(两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同)(1)求取出的三个数能够组成等比数列的概率；(2)求取出的三个数的乘积能被2整除的概率解：(1)从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，每一种不同的取法为一个基本事件，由题意可知共有35个基本事件，设取出的三个数能组成等比数列的事件为a，a包含(1,2,4)、(2,4,8)、(1,3,9)共3个基本事件由于每个基本事件出现的可能性相等，所以p(a).(2)设取出的三个数的乘积能被2整除的事件为b，其对立事件为c，c包含(1,3,5)、(1,3,9)、(1,5,9)、(3,5,9)共4个基本事件由于每个基本事件出现的可能性相等，所以p(c).所以p(b)1p(c)1. 11.为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2 000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡(1)在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；(2)在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率解：(1)由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡设事件a为“采访该团2人，恰有1人持银卡”p(a).所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是.(2)设事件b为“采访该团2人中，持金卡人数与持银卡人数相等”，事件a1为“采访该团2人中，0人持金卡，0人持银卡”，事件a2为“采访该团2人中，1人持金卡，1人持银卡”p(b)p(a1)p(a2).所以采访该团2人中，持金卡人数与持银卡人数相等的概率是.12(1)袋中有9个编号分别为1,2,3，9的小球，从中任意随机取出2个，求至少有1个编号为奇数的概率；(2)同时掷3枚骰子时，求出现的点数的和是5的倍数的概率解：(1)由题意知，基本事件有c个，