九年级数学上册 1.3 反比例函数的应用课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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1 3反比例函数的应用 教学过程 1 能列反比例函数关系式 2 能运用反比例函数性质解决实际问题 重点 掌握从实际问题中构建反比例函数模型的方法 难点 列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题 一 新课引入 某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地 为了安全 迅速地通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利通过了这片湿地 1 根据压力f n 压强p pa 与受力面积s 之间的关系式 请你判断 当f一定时 p是s的反比例函数吗 解 对于 当f一定时 根据反比例函数的定义可知 p是s的反比例函数 2 若人对地面的压力f 450n 完成下表 11250 90000 45000 22500 3 当f 450n时 试画出该函数的图象 并结合图象分析当受力面积s增大时 地面所受压强p是如何变化的 据此请说出他们铺垫木板 木板重力忽略不计 通过湿地的道理 解 当f 450n时 该反比例函数的表达式为 它的图象如下图所示 由图象的性质可知 当受力面积s增大时 地面所受压强p会越来越小 因此 该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积 以减小地面所受压强 从而可以顺利地通过湿地 二 题目探究 在光滑的地面上摆着两辆一样的小车 一辆是空车 另一辆装有一块石头 答 空车跑的快 用同样大小的力 向同一个方向猛推这两辆小车 立即撒手 哪辆小车跑得快 根据牛顿第二定律 物体所受的力f与物体的质量m 物体的加速度a有如下关系 f ma 1 当物体所受的力f一定时 物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗 写出它的解析式 答 a是m的反比例函数 2 根据第 1 小题的结果 空车与装有石头的车 哪辆车的加速度大 这是根据反比例函数的哪条性质 答 空车m小 a大 这是根据反比例函数当k 0且x 0时 函数值随自变量的减小而增大得出的结论 实际问题 反比例函数 建立数学模型 运用数学知识解决 1 能否从实际问题中抽象出函数模型 2 能否利用函数模型解决实际问题中的现象 3 能否积极主动阐述自己的见解 三 新知理解 d 1 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳 当改变容器的体积时 气体的密度也会随之改变 密度 单位 kg m3 是体积v 单位 m3 的反比例函数 它的图象如图所示 当v 10m3时 气体的密度是 a 5kg m3b 2km m3c 100kg m3d 1kg m3 四 课堂练习 1 请列举一些反比例函数在生活中的应用 2 反比例函数的应用最关键的是哪一步 小结 实际问题 建立反比例函数模型
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