【与名师对话】高考数学一轮复习 2.6 对数与对数函数课时作业 理（含解析）新人教A版(1).doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 2.6 对数与对数函数课时作业 理（含解析）新人教a版一、选择题1(2014温州八校高三期初联考)以下函数中满足f(x1)f(x)1的是()af(x)ln x bf(x)excf(x)exx df(x)exx解析：代入选项验证知d正确，选d.答案：d2(2013济宁市高三模拟)设a30.3，blog3，clog0.3e(e为自然对数的底数)，则a，b，c的大小关系是()aabc bcba cbac dca1,0blog31，clog0.3ebc，选b.答案：b3(2013江西师大附中、鹰潭一中高三联考)已知函数f(x)，则f(log27)()a. b. c. d.解析：答案：c4函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的最小值为()a2 b. c. d1解析：由题知函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，当f(x)0时，x1；当f(x)1时，x3或，所以要使值域为0,1，定义域可以为x,3，(1x3)，所以ba的最小值为，故选b.答案：b5设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)lnx，则有()aff(2)f bff(2)fcfff(2) df(2)ff解析：由f(2x)f(x)得x1是函数f(x)的一条对称轴，又x1时，f(x)lnx单调递增，x1时，函数单调递减fff(a)，则实数a的取值范围是()a(1,0)(0,1) b(，1)(1，)c(1,0)(1，) d(，1)(0,1)解析：当a0时，f(a)log2a，f(a)loga，f(a)f(a)，即log2alogalog2，a，解得a1.当af(a)，即log (a)log2(a)log，a，解得1a0，由得1a1.答案：c二、填空题7(2013辽宁五校高三第二次模拟)函数y的定义域为_解析：函数y的定义域应保证满足04x23x1，解得x0或0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的取值范围解：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求定义域为x|1x1(2)f(x)为奇函数证明如下：由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x01，解得0x0的x的取值范围是x|0x0得1x3，函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(1,1)上递增，在(1,3)上递减，又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值等于0.热点预测13(2013北京东城统一检测)给出下列命题：在区间(0，)上，函数yx1，yx，y(x1)2，yx3中有3个是增函数；若logm3logn30，则0nmlog3mlog3n，故0nm1，正确；中函数yf(x1)的图象是把yf(x)的图象向右平移一个单位得到的，由于函数yf(x)的图象关于坐标原点对