【优化指导】高考数学总复习 10.1两个计数原理课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 10.1两个计数原理课时演练 人教版集合1,2,3，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为()a3 b4 c6 d8解析：当公比为2时，等比数列可为1、2、4或2、4、8；当公比为3时，等比数列可为1、3、9；当公比为时，等比数列可为4、6、9.同时，4、2、1和8、4、2；9、3、1；9、6、4也是等比数列，共8个答案：d3如图，在某城市中，m、n两地之间有整齐的道路网(黑点表示路口)，若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从m到n不同的走法共有()a25种b15种c13种d10种解析：分类讨论处理：由m经一个路口到n的方案有5种；由m经两个路口的方案有4种；，由m经五个路口的方案有1种，共有n5432115种选b .答案：b4如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为l形(每次旋转90仍为l形图案)，那么在45个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的l形图案的个数为()a16 b32 c48 d64解析：注意到每一个“田”字格中，可以画4个不同的l形图案，因此只要数出“田”字格的个数即可图中有4312个“田”字格，故共有l形图案12448(个)答案：c5用四种不同的颜色给正方体abcda1b1c1d1的六个面染色，要求四种颜色用完，且相邻两个面涂不同的颜色，则所有不同的涂色方法共有()a24种 b96种 c72种 d48种解析：如图正方体，从四种颜色中，任选一种有4种选法，涂前后两面；第二步从余下的三种颜色中任选一种有3种选法，涂上面；第三步从刚才的三种颜色中任选一种涂下面，此时还剩下左右两面，有一面有两种涂法，另一面只有一种涂法，由分步原理共有4332172种涂法，故选c.答案：c6设集合i1,2,3,4,5，选择i的两个非空子集a和b，要使b中最小的数大于a中最大的数，则不同的选择方法共有()a50种 b49种 c48种 d47种解析：若集合a中最大数为1，则b选择方法有24115(种)；若a中最大数为2，则a有2种，b有2317(种)，共有2714(种)；若a中最大数为3，则a有22种，b有2213(种)，则共有22(221)12(种)；若a中最大数为4，则a有23种，b有1种，共有8种，由分类计数原理知，共有151412849(种)答案：b7将1,2,3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，右图是一种填法，则不同的填写方法共有_.123312231解析：由于33方格中，每行、每列均没有重复数字，因此可从中间斜对角线填起如图中的，当全为1时，有2种(即第一行第2列为2或3，当第二列填2时，第三列只能填3，当第一行填完后，其他行的数字便可确定)，当全为2或3时，分别有2种，共有6种；当分别为1,2,3时，也有6种共12种.答案：128从集合ua，b，c，d的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：(1)，u都要选出；(2)对选出的任意两个子集a和b，必有ab或ab.那么，共有_种不同的选法解析：将选法分成两类第一类：其中一个是单元素集合，则另一集合为两个或三个元素且含有单元素集合中的元素，有c624种第二类：其中一个是两个元素集合，则另一个是含有这两个元素的三元素集合，有c212种综上共有241236种答案：369如图所示，现有一种跳格游戏，从第1格跳到第8格，每次可跳一格或两格，那么不同的跳法有_种.12345678解析：按跳的步数进行分类第一类7步跳完，只有1种方法；第二类6步跳完，即2、3、4、5、6、7格中有1格不跳，有6种方法；第三类5步跳完，即2、3、4、5、6、7格中有不相邻的2格不跳，有c种方法；第四类4步跳完，即2、3、4、5、6、7格中有不相邻的3格不跳，有c种方法，故共有1610421种不同的方法答案：2110从1,2,3,4,7,9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，能得到多少个不同的对数值？解：注意1不能为底数，1的对数为0，以2,3,4,7,9中任取两个不同数为真数、底数，可有54个值，但log23log49，log24log39，log32log94，log42log93，所以对数值共有544117(个)11三边长均为整数，且最大边长为11的三角形有多少个？解：三角形的另外两条边的边长用x、y表示，且不妨设xy，则1xy11.要构成三角形，必须