【优化指导】高考数学总复习 第11章 第2节 古典概型课时演练 文 新人教A版.doc

课时作业古典概型一、选择题1甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足复数xyi的实部大于虚部的概率是()a.b.c.d.解析：由题意知xy的概率是，故xy的概率为.又xy与yx的概率相等，故xy的概率为.答案：b2有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()a. b. c. d.解析：从四条线段中任取三条，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)，共4个，能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式，得p(a).答案：a3.如图所示，a、b、c、d是四处处于断开状态的开关，任意将其中两个闭合，则电路被接通的概率为()a1 b.c. d0解析：四个开关任意闭合2个，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种方案，电路被接通的条件是：开关d必须闭合；开关a、b、c中有一个闭合即电路被接通有ad、bd和cd共3种方案，所以所求的概率是.答案：b4若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点p的横、纵坐标，则点p在直线xy5下方的概率是()a. b. c. d.解析：连续掷两次骰子的点数m、n共有36种基本事件，点p(m，n)在直线xy5下方，即xy5，共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,2)，(2,1)，(3,1)所以所求的概率为p.答案：c5(2012佛山模拟)已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1，表示没有击中目标，2,3，4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数：57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()a0.85 b0.8192 c0.8 d0.75解析：由随机数表可以看出，20次射击中至少击中3次的有15次，故所求概率为p0.75.答案：d6某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆1的离心率e的概率是()a. b. c. d.解析：当ab时，e2b.符合a2b的情况有：当b1时，有a3,4,5,6四种情况；当b2时，有a5,6两种情况，总共有6种情况，则概率为.同理当a的概率也为，综上可知e的概率为.答案：d二、填空题7(金榜预测)已知函数f(x)6x4(x1,2,3,4,5,6)的值域为集合a，函数g(x)2x1(x1,2,3,4,5,6)的值域为集合b，任意xab，则xab的概率是_解析：根据已知条件可得a2,8,14,20,26,32，b1,2,4,8,16,32ab1,2,4,8,14,16,20,26,32，ab2,8,32所以任取xab，则xab的概率是.答案：8一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是_解析：设3只白兔分别为b1，b2，b3,2只灰兔分别为h1，h2.则所有可能的情况是(b1，h1)，(b1，h2)，(b2，h1)，(b2，h2)，(b3，h1)，(b3，h2)，(h1，b1)，(h2，b1)，(h1，b2)，(h2，b2)，(h1，b3)，(h2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b1)，(b2，b3)，(b3，b1)，(b3，b2)，(h1，h2)，(h2，h1)，共20种情况，其中符合一只白兔而另一只是灰兔的情况有12种，所求概率为.答案：三、解答题9(2012广州测试)已知直线l1：x2y10，直线l2：axby10，其中a，b1,2,3,4,5,6(1)求直线l1l2的概率；(2)求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率解：(1)由题知，直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2.设事件a为“直线l1l2”又(a，b)的所有取值为(1,1)，(1,2)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,6)，(6,5)，(6,6)，共36种若l1l2，则l1l2，即k1k2，则有b2a.满足条件的实数对(a，b)有(1,2)、(2,4)、(3,6)，共3种情形所以p(a).即直线l1l2的概率为.(2)设事件b为“直线l1与l2的交点位于第一象限”，由于直线l1与l2有交点，所以b2a.联立方程解得因为直线l1与l2的交点位于第一象限，所以即解得b2a.又(a，b)的所有取值为(1,1)，(1,2)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,6)，(6,5)，(6,6)，共36种满足条件的实数对(a，b)有(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,5)、(2,6)，共6种所以p(b).即直线l1与l2的交点位于第一象限的概率为.10(2012北京西城区模拟)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上(含20岁)100150300(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法选取5个人看成一个总体从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；(3)在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率解：(1)由题意得，所以n100.(2)设所选取的人中，有m人20岁以下则，解得m2.也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作a1，a2；b1，b2，b3，则从中任取2人的所有基本事件为(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a1，a2)，(b1，b2)，(b2，b3)，(b1，b3)共10个其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b