中考数学一轮复习 第20期 相似图形精品考点练习.doc

用心 爱心 专心1 第第 2020 期 相似图形期 相似图形 相似图形是在全等的基础上进行学习的 在中考中出现的也比较多 大都是一些开放 性的题型 分值一般在 3 6 分左右 知识梳理 例 2 两个相似三角形周长的比为 2 3 则其对应的面积比为 思路点拨 相似三角形的周长之比等于相似比 而面积之比等于相似比的平方 所以 面积之比也等于周长之比的平方 因为两个相似三角形周长的比为 2 3 所以对应的面积 比为 4 9 答案 4 9 练习 1 如图 1 已知d e分别是abc 的ab ac边上的点 de bc 且1 adedbce ss a四边形 那么 ae ac等于 a 1 9 b 1 3 c 1 8 d 1 2 2 如图 rtabc 中 90acb 直线efbd 交ab于点e 交ac于点 g 交ad于点f 若 1 3 aegebcg ss 四边形 则 cf ad 答案 1 b 2 1 2 最新考题 1 2010 年杭州市 如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8 另一个与它相似 的直角三角形边长分别是 3 和 4 及x 那么x的值 a 只有 1 个 b 可以有 2 个 b a c de 用心 爱心 专心2 c 有 2 个以上但有限 d 有无数个 2 2010 年湖州 如图 在正三角形abc中 d e f分别是 bc ac ab上的点 deac efab fdbc 则def 的面积与abc 的面积之比等于 a 1 3b 2 3c 3 2d 3 3 3 2010 年日照市 将三角形纸片 abc 按如图所示的方式折叠 使点b落在边 ac上 记为点b 折痕为ef 已知ab ac 3 bc 4 若以点b f c为顶点的三角 形与 abc相似 那么bf的长度是 答案 1 b 2 a 3 7 12 或 2 知识点 2 相似图形的判定 例 1 在平行四边形abcd中 e是ab的中点 ce和bd交于点o 设 ocd的面积为 m oeb的面积为5 则下列结论中正确的是 a 5m b 4 5m c 3 5m d 10m 思路点拨 本题考查相似三角形的判定和性质 解题时先根据题意得出两三角形相似 及相似比 然后利用它们的面积比等于相似比的平方得出结果 答案 b 例 2 已知如图 ab bd ed bd c 是线段 bd 的中点 且 ac ce ed 1 bd 4 那么 ab 思路点拨 本题主要考查相似三角形的判定 相似三角形的性质等知 识 因为 ab bd ed bd 所以 b d 90 a acb 90 又因为 ac ce 即 ecd acb 90 所以 a ecd 所以 abc cde 故 de bc cd ab 易 求出 ab 4 练习 e a b cf b d c e f a b 用心 爱心 专心3 1 如图 小正方形的边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与abc 相似的 是 知识点 3 相似三角形的应用 例 1 如图 有两个形状相同的星星图案 则x的值为 15 b 12 10 d 8 思路点拨 根据题意 两个星星图案是相似形 根据相似形的性质 对应边成比例 可以得出 8 6 20 15 x x 答案 选d 例 2 小刚身高 1 7m 测得他站立在阳光下的影子长为 0 85m 紧接着他把手臂竖直 举起 测得影子长为 1 1m 那么小刚举起的手臂超出头顶 a 0 5mb 0 55mc 0 6md 2 2m b c d a bc a 用心 爱心 专心4 思路点拨 太阳光是平行的 可借助相似三角形的有关知识来解决 设小刚举起的手 臂超出头顶 xm 则 x 7 1 1 1 7 1 85 0 解之得 x 0 5m 答案 a 练习 1 如图 平行四边形abcd中 e是边bc上的点 ae交bd于点f 如果 2 3 be bc 那么 bf fd 2 小明在一次军事夏令营活动中 进行打靶训练 在用枪瞄准目标点 b 时 要使眼睛 o 准星 a 目标 b 在同一条直线上 如图 4 所示 在射击时 小明有轻微的抖动 致使准 星 a 偏离到 a 若 oa 0 2 米 ob 40 米 aa 0 0015 米 则小明射击到的点 b 偏离目 标点 b 的长度 bb 为 a 3 米 b 0 3 米 c 0 03 米 d 0 2 米 答案 1 2 3 2 b 最新考题 1 2010 甘肃省兰州市 丁轩同学在晚上由路灯ac走向路灯bd 当他走到点 p时 发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯ac的底部 当他向前再步行 20m 到达q点 时 发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯bd的底部 已知丁轩同学的身高是 1 5m 两个路灯的高度都是 9m 则两路灯之间的距离是 a 24m b 25mc 28m d 30m e c da f b 用心 爱心 专心5 c1 d1 d2 c2 d c ab 2 2010 年孝感 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近 0 618 时 越给人一种美感 如图 某女士身高 165cm 下半身长x与身高l的比值是 0 60 为尽可 能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 a 4cmb 6cmc 8cmd 10cm 3 2010 黑龙江省齐齐哈尔市 如图 边长为 1 的菱形abcd中 60dab 连结对角线ac 以ac为边作第二个菱形 11 acc d 使 1 60d ac 连结 1 ac 再以 1 ac为边作第三个菱形 122 ac c d 使 21 60d ac 按此规律 所作的第n个菱形的边长为 答案 1 d 2 c 3 1 3 n 过关检测 一 选择题 1 在比例尺 1 10000 的地图上 相距 2cm 的两地的实际距离是 a 200cm b 200dm c 200m d 200km 2 已知线段 a 10 线段 b 是线段 a 上黄金分割的较长部分 则线段 b 的长是 a b c d 用心 爱心 专心6 3 若则下列各式中不正确的是 a b c d 4 下列图形一定相似的是 a 所有的直角三角形 b 所有的等腰三角形 c 所有的矩形 d 所有的正方形 5 三角形三边之比 3 5 7 与它相似的三角形最长边是 21cm 另两边之和是 a 15cm b 18cm c 21cm d 24cm 6 abc a1b1c1 相似比为 2 3 a1b1c1 a2b2c2 相似比为 5 4 则 abc 与 a2b2c2的相似比为 a b c d 7 如图 p 是 rt abc 的斜边 bc 上异于 b c 的一点 过 p 点作直线截 abc 使截得 的三角形与 abc 相似 满足这样条件的直线共有 a 1 条 b 2 条 c 3 条 d 4 条 8 如图 电灯p在横杆ab的正上方 ab在灯光下的影子为cd ab cd ab 2m cd 5m 点p到cd的距离是3m 则p到ab的距离是 a 5 6 m b 6 7 m c 6 5 m d 10 3 m 第 7 题 第 8 题 二 填空题 9 若5 2 y yx 则y x 10 已知 3 2 y x 则 yx yx 11 若045 yx且0 xy 则x y 用心 爱心 专心7 12 2 和 8 的比例中项是 线段 2 与 8 的比例中项为 13 如果两个相似三角形的面积比为 3 4 则它们的周长比为 14 若 cbaabc 且 a 45 b 30 则 c 15 如图 de bc ad bd 2 3 则 ade 的面积 四边形 dbce 的面积 16 如图 点 o 是等边三角形 pqr 的中心 p q r 分别是 op oq or 的中 点 则 p q r 与 pqr 是位似三角形 此时 p q r 与 pqr 的位似比为 17 如图 在梯形 abcd 中 ad bc ade 与 bce 面积之比为 4 9 那么 ade 与 abe 面积之比为 第 15 题 第 16 题 第 17 题 18 把一张矩形的纸片对折 若对折后的矩形与原矩形相似 则原矩形纸片的宽 与长之比为 三 解答题 19 已知 a b c 2 3 4 且 2a 3b 2c 10 求 a b c 的值 20 如图 已知菱形 amnp 内接于 abc m n p 分别在 ab bc ac 上 如果 ab 21 cm ca 15 cm 求菱形 amnp 的周长 p qr o p q r a b c d e a c d b e 用心 爱心 专心8 变式 1 图 p n m cb a 21 如图 在 abc 中 矩形 defg g f 在 bc 上 d e 分别在 ab ac 上 ah bc 交 de 于 m dg de 1 2 bc 12 cm ah 8 cm 求矩形的各边长 变式 2 图 h md e fgcb a 22 如图 acb adc 900 ac 6 ad 2 问当 ab 的长为多少时 这两 个直角三角形相似 23 如图 在 rt abc 中 b 900 ab be ef fc 求证 aef cea 问题一图 d cb a 用心 爱心 专心9 解答第 1 题图 fec b a 24 如图 已知 abc中ce ab于e bf ac于f 求证 abf ace aef acb 25 如图 在 12 12 的正方形网格中 tab 的顶点坐标分别为 t 1 1 a 2 3 b 4 2 1 以点 t 1 1 为位似中心 按比例尺 ta ta 3 1 在位似中心的 同侧将 tab 放大为 ta b 放大后点 a b 的对应点分别为 a b 画出 ta b 并写出点 a b 的坐标 2 在 1 中 若 c a b 为线段 ab 上任一点 写出变化后点 c 的对应点 c 的坐标 t o b a x y 用心 爱心 专心10 答案 一 选择题 1 c 2 b 3 c 4 d 5 d 6 b 7 c 8 b 二 填空题 9 5 7 10 5 1 11 4 5 12 4 4cm 13 2 3 14 105 15 21 4 16 1 2 17 2 3 18 1 2 三 解答题 19 用设 k 法 a 4 b 6 c 8 20 35 cm 21 7 24 cm 7 48 cm 22 ac 6 ad 2 cd 2 22 adac 要使这两个