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文档简介
福建省永安市第三中学2019届高三数学上学期第三次月考(12月)试题 理(考试时间:120分钟 总分:150分)第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确答案填入答题卷中。)1、已知集合P,Q,则( )A. B. C. D. 2、已知复数(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、若,则的值为( )A B C D4、等差数列中,则数列前项和等于( )A99 B66 C144 D2975、已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为()A. 0B. 错误!未找到引用源。C. 2D. 106、下列关于命题的说法错误的是( )A. 命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;B. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件;C. 若命题,则;D. 命题“”是假命题.7、如图在中,为的重心,在边上,且,则 ( )A B C D 8、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为()A. B. C. D. 9、若,且,则的最大值为( )A2 B C. 4 D10、已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,记, , ,则( )A B C D 11、函数ye|lnx|x2|的图象大致是( ) 12、已知定义域为,为的导函数,且满足,则不等式的解集是( )A B C D 第卷(非选择题90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将正确答案填入答题卷中。)13、已知向量,若与垂直,则实数等于14、实数x,y满足,则取得最大值是_ 15、直线和是圆x2+y2=2的两条切线,若和的交点为(1,3),则和的夹角的正切值等于_ 16、在中,内角,所对应的边分别为,若,且,则 _三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数, ,公比为;等差数列中, ,且的前项和为, , (1)求与的通项公式;(2)设数列满足,求的前项和18.(本小题满分12分)已知函数(1)当,求函数的值域;(2)已知的三个内角,的对边分别为,若, ,且,求的值19.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面是菱形,其对角线的交点为,且(1)求证:平面;(2)设,是侧棱上的一点,且平面,求三棱锥的体积20.(本小题满分12分)如图1,已知四边形BCDE为直角梯形,BE/CD,且BE=2CD=2BC=2,A为BE的中点.将沿AD折到位置(如图2),连结PC,PB构成一个四棱锥P-ABCD()求证;()若平面ABCD求二面角B-PC-D的大小;在棱PC上存在点M,满足,使得直线AM与平面PBC所成的角为,求的值21.(本小题满分12分)已知函数令.(1) 当时,求函数的单调区间及极值;(2) 若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一个题目计分22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是. ()将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; ()若直线与曲线C相交于A、B两点,且,求
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