【优化指导】高考数学总复习 第4章 第2节 平面向量的基本定理及坐标表示课时演练 新人教A版 .doc

活页作业平面向量基本定理与坐标运算一、选择题1在三角形abc中，已知a(2,3)，b(8，4)，点g(2，1)在中线ad上，且2，则点c的坐标是()a(4,2)b(4，2)c(4，2)d(4,2)解析：设c(x，y)，则d，再由2得(0，4)2，4x0，2y4，即c(4，2)答案：b2(理)(2012广东高考)若向量(2,3)，(4,7)，则()a(2，4)b(2,4)c(6,10)d(6，10)解析：(2,3)(4,7)(2，4)答案：a2(文)(2012广东高考)若向量(1,2)，(3,4)，则()a(4,6)b(4，6)c(2，2)d(2,2)解析：(1,2)(3,4)(4,6)答案：a3(原创题)已知非零向量e1，e2，a，b满足a2e1e2，bke1e2.给出以下结论：若e1与e2不共线，a与b共线，则k2；若e1与e2不共线，a与b共线，则k2；存在实数k，使得a与b不共线，e1与e2共线；不存在实数k，使得a与b不共线，e1与e2共线其中正确结论的个数是()a1个b2个c3个d4个解析：(1)由题意得ab，即2e1e2ke1e2，而e1与e2不共线，解得k2.故正确，不正确(2)若e1与e2共线，则e2e1，有e1，e2，a，b为非零向量，2且k，ab，即ab，这时a与b共线，不存在实数k满足题意故不正确，正确综上正确的结论为.答案：b4在平面直角坐标系中，o为坐标原点，设向量a，b，其中a(3,1)，b(1,3).ab，且01，c点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是()解析：ab(3,1)(1,3)(3，3)01，034,034，且33.答案：a5(理)在平面直角坐标系中，若o为坐标原点，则a、b、c三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数，使得(1)成立，此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”若已知p1(3,1)、p2(1,3)，且向量与向量a(1,1)垂直，则“向量关于和的终点共线分解系数”为()a3b3c1d1解析：由与向量a(1,1)垂直，可设(t，t)(t0)，由(1)得(t，t)(1,3)(1)(1,3)(41,32)，两式相加得220，1.答案：d5(文)若，是一组基底，向量xy(x，yr)，则称(x，y)为向量在基底，下的坐标，现已知向量a在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐标为(2,2)，则a在另一组基底m(1,1)，n(1,2)下的坐标为()a(2,0)b(0，2)c(2,0)d(0,2)解析：由已知a2p2q(2,2)(4,2)(2,4)，设amn(1,1)(1,2)(，2)，则由，a0m2n，a在基底m，n下的坐标为(0,2)答案：d6(理)(2013青岛模拟)已知abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，向量m(2sin b，)，n(cos 2b,2cos21)，且mn，则锐角b的值为()abc.d解析：由mn知2sin b(2cos21)cos 2b，sin 2bcos 2b，tan 2b.又0b，02b0，点p在线段ab上，且at(0t1)，则oo的最大值为_9(2012山东高考)如图，在平面直角坐标系xoy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点p的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_解析：设圆心运动到c时，圆与x轴的切点为d，则弧pd长为2，所以pcd2，点p的横坐标为2cos2sin 2，点p的纵坐标为1sin1cos 2，所以点p坐标为(2sin 2,1cos 2)，即的坐标为(2sin 2,1cos 2)答案：(2sin 2,1cos 2)三、解答题10已知o为坐标原点，