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文档简介

活页作业指数与指数函数一、选择题1当x0时,函数f(x)(a21)x的值总大于1,则实数a的取值范围是()a1|a|2b|a|d|a|0时,f(x)(a21)x的值总大于1,a211,a22,|a|.答案:c3(文)(2013安阳模拟)设a0.5,b0.4,clog(log34),则()acbababcccabdacb解析:0a0.501,clog(log34)log(log33)0,cab,故应选c.答案:c4(理)若ye|x|(xa,b)的值域为1,e2,则点(a,b)的轨迹是图中的()a线段bc和ocb线段ab和bcc线段ab和oad线段oa和oc解析:据题意当a2,b2时,函数的值域符合条件,其轨迹为图中线段ab;当2a0,b2时,函数值域符合条件,此时其轨迹为图中线段bc,故选b.答案:b4(文)定义运算:a*b,如1()arb(0,)c(0,1d1,)6(理)(2013咸阳模拟)设函数yf(x)在(,)内有定义对于给定的正数k,定义函数fk(x)取函数f(x)2xex.若对任意的x(,),恒有fk(x)f(x),则()ak的最小值为1bk的最大值为2ck的最大值为1dk的最小值为2解析:kf(x)对x(,)恒成立,f(x)在(,0)上递增,(0,)上递减,f(x)maxf(0)1,kmin1.答案:a6(文)(2013铜川模拟)设函数yf(x)在(,)内有定义对于给定的正数k,定义函数fk(x)取函数f(x)2|x|.当k时,函数fk(x)的单调递增区间为()a(,0)b(0,)c(,1)d(1,)解析:由2|x|得x1.结合条件可知f(x)即得其单调递增区间是(,1)答案:c二、填空题7计算08 _.解析:原式1222.答案:28(2013青岛模拟)定义:区间x1,x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为a,b,值域为1,2,则区间a,b的长度的最大值与最小值的差为_解析:如图满足条件的区间a,b,当a1,b0或a0,b1时区间长度最小,最小值为1,当a1,b1时区间长度最大,最大值为2,故其差为1.答案:19给出下列结论:当a1,nn*,n为偶数);函数f(x)(x2)(3x7)0的定义域是x|x2且x;若2x16,3y,则xy7.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)解析:a0,a30,错;显然正确;解,得x2且x,正确;2x16,x4,3y33,y3,xy4(3)1,错故正确答案:三、解答题 (3)(理)当0a0时,1ax0,ax10,ax10,此时f(x)0,不满足题意;当x0,f(x)f(x)1.(3)(文)证明:当a1时,对x0,由指数函数的性质知ax1,ax10,0.又x0时,x30,x30,即当x0时,f(x)0.又由(2)

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