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活页作业任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1(2013信阳调研)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0，)的弧度数为()a.b.c.d2解析：设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，.答案：c2角与角的终边互为反向延长线，则()ab180ck360(kz)dk360180(kz)解析：对于角与角的终边互为反向延长线，则k360180(kz)k360180(kz)答案：d3若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为()a.b.c.d.解析：由题意得扇形的半径为.又由扇形面积公式得，该扇形的面积为2.答案：a4(金榜预测)已知角的终边过点p(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()ab.cd.解析：r，cos ，m0，m.m.答案：b5(2013日照模拟)若角的终边与直线y3x重合，且sin 0，又p(m，n)是终边上一点，且|op|，则mn等于()a2b2c4d4解析：由条件知|op|，|m|1.又sin 0，故点p在第三象限，m1，n3，mn1(3)2.答案：a6若角的终边落在直线yx上，则的值等于()二、填空题7(原创题)已知甲：“tan ”，乙：“”，则甲是乙的_条件(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”)解析：当时，tan ；反之当tan 时，2k(kz)或2k(kz)，故甲是乙的必要不充分条件答案：必要不充分8(2013承德模拟)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若p(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析：根据正弦值为负数且不为1，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角，y1；当时，sin cos ；当时，若sin cos |sin |.则正确命题的序号是_(将所有正确命题的序号都填上)三、解答题10如图，以ox轴为始边作角与(0)，它们的终边分别与单位圆交于点p、q，已知点p的坐标为，.(1)求的值；(2)若0
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