【优化指导】高考数学总复习 5.2平面向量的数量积课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 5.2平面向量的数量积课时演练 人教版1在锐角abc中，a，b，sabc1，且|a|2，|b|，则ab等于()a2b2cd.2若abc的外接圆的圆心为o，半径为1，且0，等于()a. b0 c1 d解析：由0，得，()2()2，|22|2|2，由题意知：|1，21，即.故选d.答案：d3(2012桂林、防城港联考)函数ytan(x)的部分图象如图所示，则()()a4 b6c1 d2解析：由函数的周期为4，结合图象可知a(2,0)，b(x,1)由1tan(x)，x，x3，即b(3,1)故()(5,1)(1,1)51116.答案：b4已知非零向量与满足()0且.则abc为()a三边均不相等的三角形b直角三角形c等腰非等边三角形 d等边三角形解析：令，则ad平分bac，0，adbc，abc是等腰三角形，cos，.abc是等边三角形答案：d5设a(a,1)，b(2，b)，c(4,5)为坐标平面上三点，o为坐标原点，若o与o在o方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为()a4a5b3 b5a4b3c4a5b14 d5a4b14解析：依投影的定义知， 0 04(a2)5(1b)04a5b3.答案：a6(2012北京东城区质检)abc外接圆的半径为1，圆心为o，且20，|，则等于()a.b.c3d2解析：如图所示，取bc边中点m，由20，可得22，则点m与点o重合，又由| |o|o|a|1，可得|ac|bc|sin 602，则cc|c|c|cos c|c|23，故应选c.答案：c7已知平面向量、，|1，|2，(2)，则|2|的值是_解析：由(2 )得(2)0，220.|1，.又|2，|2| .答案：8如图，在abc中，adab，b，|a|1，则aa_.解析：aaba ba(ba)(1)a .aa(1)a a(1)aa 2 2.答案：9关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：若abac，则bc.若a(1，k)，b(2,6)，ab，则k3.非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)解析：命题明显错误由两向量平行的充要条件得162k0，k3，故命题正确由|a|b|ab|，再结合平行四边形法则可得a与ab的夹角为30，命题错误答案：10如图所示， 在rtabc中，已知bca，若长为2a的线段pq以点a为中点，问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值解：解法一：，0.，.()(a)a2a2(a)a2a2a2cos .故当cos 1，即0(与方向相同)时，最大，其最大值为0.解法二：以直角顶点a为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系设|c，|b，则a(0,0)，b(c,0)，c(0，b)，且|2a，|a.设点p的坐标为(x，y)，则q点坐标为(x，y)(xc，y)，(x，yb)，(c，b)，(2x，2y)，(xc，y)，(x，yb)(xc)(x)y(yb)(x2y2)cxby，(2x，2y)(c，b)2cx2by，又cos ，即cxbya2cos ，a2a2cos .故当cos 1，即0(与方向相同)时，的值最大，其最大值为0.11abc内接于以o为圆心，1为半径的圆，且3 4 5 0.(1)求数量积，；(2)求abc的面积解：(1)|1，由条件可得3 4 5 ，两边平方得9|224 16|225|2.0.同理可得，.(2)由0可得，saob|.由，得cosboc，sinboc，sboc|sin boc.由，得coscoa，sincoa，scoa|sin coa，即可得sabcsaocsbocscoa.12已知向量(1,4)，(5,10)，(2，m)(1)若点a、b、c能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若abc为直角三角形，求实数m的值；(3)若点a、b、c能构成以ab为底边的等腰三角形，求acb的余弦值解：(