【优化指导】高考数学总复习 7.1直线的方程课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 7.1直线的方程课时演练1设直线3x4y50的倾斜角为，则该直线关于直线xm(mr)对称的直线的倾斜角为()a.bc2 d2若点a(a,0)，b(0，b)，c(1，1)(a0，b0)三点共线，则ab的最小值等于()a4b2c1d0解析：a、b、c三点共线，kabkac，即，1，ab(ab)()22()()224(当ab2时取等号)答案：a3(2012江汉、黄冈期末)已知等差数列an的前n项和为sn，且s210，s555，则过点p(n，an)和q(n2，an2)(nn*)的直线的一个方向向量的坐标是()a(2，) b(，2)c(，1) d(1，1)解析：由可知又kd4，则直线的一个方向向量为(1,4)因(，2)与(1,4)共线，故选b.答案：b4(理用)已知点p在曲线y上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是()a0，) b，)c(， d，)解析：ky1，即tan 1，又0，)，所以.答案：d4(文用)将直线xy20绕其上一点逆时针方向旋转60得直线l，则直线l的斜率为()a. b.c不存在 d不确定解析：xy20，k，直线的倾斜角为30，再逆时针方向旋转60，则l的倾斜角为90，故选c.答案：c5设a、b为x轴上两点，点p的横坐标为2，且|pa|pb|，若直线pa的方程xy10，则直线pb的方程为()a2xy70 b2xy10cx2y40 dxy50解析：kpa1，则kpb1，又a(1,0)，点p的横坐标为2，则p(2,3)，又|pa|pb|，得出b(5,0)，直线pb的方程为xy50，故选d.答案：d6已知a(1,3)，b(5，2)，p为x轴上的点，如果|ap|bp|的绝对值最大，则p点的坐标为()a(3.4,0) b(13,0) c(5,0) d(13,0)解析：画出坐标系，作b关于x轴对称点b，连结ab并延长与x轴交于p点，则p点即为所求|pb|pb|，|pa|pb|pa|pb|ab|，其他位置，|pa|pb|0,3y0，所以4x3y24 ，即4 12，xy3(当且仅当4x3y时，取等号)，所以(xy)max3.答案：39已知abc的顶点a(3，1)，b(5，5)，且c的平分线方程是x0，则ab边上的中线所在直线方程为_解析：依题意，点c在y轴上，直线ac与直线bc的倾斜角互补，故设c(0，y)，由kackbc得，即y5，故点c的坐标是(0,5)，ab中点的坐标是(1，3)，故ab边上的中线所在直线方程为，即8xy50.答案：8xy5010求函数y的值域解：可以看成两点a(cos x，sin x)，b(3,1)连线的斜率，b为定点，a为动点，动点a的轨迹为单位圆如图所示kl1，kl20由图可知，定点b与动点a连线的斜率k的范围为，0，故原函数的值域为，011有定点p(6,4)及定直线l：y4x，点q是在直线l上且在第一象限内的点，直线pq交x轴的正半轴于点m，则点q在什么位置时omq的面积最小？解：如图所示，设点q(x0,4x0)(x01)当x06时，可得直线pq的方程为y4(x6)令y0，得xm，点m的坐标为(，0)somq|om|4x040此时x02，点q的坐标为(2,8)，当x06时，点q的坐标为(6,24)，此时somq6247240.故当点q的坐标为(2,8)时，omq的面积最小值为40.12. 如图所示，三定点