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怎样学好高中数学04数学一班 王冬梅 2004020124摘要：数学这门基础学科，自小学、初中、高中直至大学伴随着每个学生的成长，学生对它投入了大量的时间与精力，然而每个人并不一定都是成功者。一：高中生数学成绩大面积下降的原因：初、高中教材间梯度过大。高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。高一学生的学习方法不适应高中数学学习。二：高中数学学习的误区：误区一：课上听懂知识就掌握了。误区二：多做题目总能遇到考试题。误区三：钻研难题基础题就简单了。误区四：思想有点高不可攀。三：究竟应该怎样才能学好高中数学呢？1、改进学法、培养良好的学习习惯。2、加强4 5 分钟课堂效益。关键词：初、高中数学 衔接 误区 数学思想 课堂效益 学习习惯、兴趣 信心数学这门基础学科，自小学、初中、高中直至大学伴随着每个学生的成长，学生对它投入了大量的时间与精力，然而每个人并不一定都是成功者。考上高中的学生应该说基础是好的，然而进入高中后，由于对知识的难度、广度、深度的要求更高，有一部分学生不适应这样的变化，尤其对高一学生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生松口气想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、函数等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。现在我就一起来看看高中生怎样可以学好数学。一：高中生数学成绩大面积下降的原因：初、高中教材间梯度过大。初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。就我们实习所了解的，同学们普遍反映说：数学课能听懂但作业不会做。也有不少学生说：平时自认为学得还不错，而考试成绩总是上不去。原因是初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤；在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。又由于高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，以至高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。高一学生的学习方法不适应高中数学学习。高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会合理地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求。上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。 二：高中数学学习的误区误区一：课上听懂知识就掌握了。 在数学学习过程中，常常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事，而达到能应用知识解决问题是另一回事。波里亚说得好：“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要。”教师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。误区二：多做题目总能遇到考试题 有这种想法的人总会感到失望。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题，但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。误区三 钻研难题基础题就简单了 有一个学生曾对我说：“我喜欢做难题，钻研数学难题能让我感到思维中的快乐，简单的题目没有什么意思。”应该说这位同学已经体会到了数学学习的快乐，他对数学开始有自己的理解，可是奇怪的是他的数学成绩总达不到满意的高分。其实这也在一定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况，老师爱讲难题、综合题，学生想做综合题、难题，在忽视基础的同时，迷失了数学学习的方向。 误区四思想有点高不可攀 一谈到数学思想方法，有些学生会认为深不可测、高不可攀。其实每一道数学题之中都包含着数学思想方法，例如把分式方程化为整式方程就应用了转化思想，列方程解应用题体现了方程思想，平面直角坐标系中图象与解析式反映了数形结合思想。图形的翻折与旋转则表现了运动变换思想等等。数学思想方法是指导解题的十分重要的方针，有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和组织性。三：究竟应该怎样才能学好高中数学呢？（一）、认清学习能力状态1 、心理素质。学生在初中特定环境下所具有的荣誉感与成功感能否带到高中学习，这就要看他（或她）是否具备面对挫折、冷静分析问题、找出克服困难走出困境的能力。会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，更加想学，知识与能力进一步发展形成了良性循环；不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结，改变学法，经过努力还是可以赶上去的，如果任其发展，不作努力，缺乏信心，成绩就会越来越差，能力越得不到发展，形成恶性循环。因此高中学习是对学生心理素质的考验。2 、学习方式、习惯的反思与认识（1）学习的主动性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师运转，没有掌握学习的主动性，表现在坐等上课，课前不作预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，忽略了真正听课的任务，顾此失彼，被动学习。（2）学习的条理性。老师上课一般都会讲清知识的来龙去脉，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，死记硬背，还有的晚上加班加点，白天却无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。（3）忽视基础。有些 自我感觉良好 的学生，常轻视基础知识、基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的水平，陷入题海，到正规作业或考试中出现不是演算出错就是中途卡壳 。（4）学生在练习、作业上的不良习惯。对答案、不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心；讨论问题不独立思考，养成一种依赖心理；慢腾腾作业，不讲速度，训练不出思维的敏捷性；心思不集中，作业、练习效率不高。3 、知识的衔接能力。初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。另一方面，高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅，某些内容没有列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度不仅没有降低，反而有增强的趋势。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如不采取补救措施，查缺补漏，学生的成绩的分化是不可避免的。这涉及到初高中知识、能力的衔接问题。（二）、努力提高自己的能力。1、改进学法、培养良好的学习习惯。不同的学生有不同的学习方法，在学习中我们应尽量找一套属于自己的学习方法。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。在课堂教学中培养听课习惯。听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图，因此做好课堂笔记是至关重要的，那么如何做数学课堂笔记呢？（1）、记提纲。老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。（2）、记问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。（3）、记疑点。对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。（4）、记方法。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，对提高能力、解题水平大有益处。（5）、记总结。住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在的问题，找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。在课堂、课外练习中还要培养作业习惯，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，其次必须独立完成。同学们在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲惫的作业习惯会使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。2、加强45分钟课堂效益。数学能力，当然是通过课堂来提高，我们要充分利用好这块阵地。（1）抓教材处理。学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。（2）抓知识形成。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，就培养了数学能力的发展。因此，要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。（3）抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。（4）抓问题暴露。在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是现开销的，对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，现开销的问题及时抓，遗留问题有针对性地补。（5）抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的教学。数学课的课堂练习时间每节课大约占1 / 4 - 1 / 3 ，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，坚持不懈，这既是一种速度训练，又是能力的检测。学生做题是无心的，而教师所寻找的例题是有心的，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用。上课应有针对性。（6）抓解题指导。要合理选择简捷运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越多，繁度就越大，出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。（7）抓数学思维方法的训练。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。3、体验成功，发展学习兴趣兴趣是最好的老师，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些成功中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时学