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江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高中数学 滚动练习3 新人教a版必修1一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1设，则 ；2设，则 ；3若集合中有且只有一个元素，则的取值集合是 ；4已知函数是定义在上的单调减函数，且，则的取值范围是 ；5函数的定义域是 ；6设，则与的关系是 ；7已知函数（且）的图像恒过点，则点的坐标是 ；8函数在区间上的最大值是 ；9已知，则 ；10已知为二次函数，且，则的解析式是 ；11设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 ；12设是定义在上的函数，且，则 ；13已知函数（）在区间上的最大值与最小值之和为3，则的值为 ；14直线与函数的图像有四个交点，则的取值范围是 。二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）计算：（1）； （2）。16（本题满分14分）（1）已知函数的定义域为集合为，若，求的取值范围；（2）设，求的取值范围17（本题满分14分）已知函数，（1）若，求的值；（2）若函数为偶函数，求的值；（3）若函数在区间上是单调的，求的取值范围。18（本题满分16分）已知函数（且）。（1）求证：对定义域内的所有都成立；（2）若函数（且）图像的对称中心是，求的值。（3）当的定义域为时，求证：的值域为。19（本题满分16分） 某隧道长2150，通过隧道的车速不能超过20。 一列有55辆车身长都为10的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40） ，匀速通过该隧道，设车队的速度为，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20的距离；当时，相邻两车之间保持()的距离。自第一辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为 () 。（1）将表示为的函数；（2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。20（本题满分16分）对于定义在上的函数，若同时满足：存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；对于内任意，当时总有；则称为“平底型”函数（1）判断，是否是“平底型”函数？简要说明理由；（2）设是（1）中的“
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