【优化指导】高考数学总复习 第2章 第1节 函数及其表示课时演练 新人教A版.doc

课时作业函数及其表示一、选择题1设f：xx2是从集合a到集合b的映射，如果b1,2，则ab为()ab1c或2d或1解析：本题考查映射的概念，由已知x21，或x22，解之得，x1或x.若1a，则ab1，若1a，则ab.故ab或1答案：d2若f(x)对任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(x)()ax1 bx1c2x1 d3x3解析：2f(x)f(x)3x1，用x代x得，2f(x)f(x)3x1，2得，3f(x)3x3，f(x)x1.答案：b3已知f(x)，则f()f()()a2b4c2d4解析：f()f(1)f()f(1)f()，f()f()f()f()224.答案：b4一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，记yf(x)，则yf(x)的图象是()解析：由题意得y(2x10)，故选a.答案：a5(理用) 若函数y是奇函数，当x0时，其对应的图象如图，则f(x)()a2x3 b2x3c2x3 d2x3解析：显然点(，0)在y轴右侧的函数图象上，所以点(，0)在y轴左侧的函数图象上，排除b、c，又由题设知函数为增函数，故选d.答案：d5(文用)已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)的解析式为()af(x)3x2 bf(x)3x2cf(x)2x3 df(x)2x3解析：设f(x)kxb(k0)，由2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1知k3，b2.f(x)3x2.答案：b6(金榜预测)定义在r上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yr)，f(1)2，则f(3)等于()a2 b3 c6 d9解析：令x3，y1，则f(2)f(1)f(3)6.又f(1)2，f(3)f(2)4.令x2，y1，则f(1)f(1)f(2)4，f(2)f(1)2.令x1，y1，f(0)f(1)f(1)2.又xy0时，f(0)0，f(1)0，f(3)f(2)4f(1)66.故选c.答案：c二、填空题7已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()16，(1)8，则(x)的表达式为_解析：设f(x)mx(m是非零常数)，g(x)(n是非零常数)，(x)mx，由()16，(1)8，得，解得.故(x)3x.答案：(x)3x8定义在r上的函数f(x)满足f(x)，则f(1)_，f(33)_.解析：依题意得f(1)2114，当x0时，f(x3)f(x2)f(x1)f(x1)f(x)f(x1)f(x)，f(x6)f(x3)f(x)，f(33)f(653)f(3)f(0)2.答案：429(2012江南十校联考)函数f(x)的定义域为d，若对于任意x1，x2d，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在d上为非减函数设函数f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)0；f(1x)f(x)1；f()f(x)则f()f()的值为_解析：由f(0)0及f(1x)f(x)1得f(1)1，有f()f(1)，f()1f().令x，由f(x)为非减函数得f()f(x)f()即当x时，有f(x)，又，则f()，故f()f()1.答案：1三、解答题10. 如图，在aob中，点a(2,1)，b(3,0)，点e在射线ob上自o开始移动设oex，过e作ob的垂线l，记aob在直线l左边