【优化指导】高考数学总复习 第5章 第2节 等差数列及其前n项和课时演练 新人教A版 .doc

活页作业等差数列及其前n项和一、选择题1(理)(2012辽宁高考)在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和s11()a58b88c143d176解析：由于an为等差数列，所以a1a11a4a816，所以s111188.答案：b1(文)(2012辽宁高考)在等差数列an中，已知a4a816，则a2a10()a12b16c20d243(2013株洲模拟)下列命题中正确的个数是()(1)若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列；(2)若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列；(3)若a，b，c成等差数列，则ka2，kb2，kc2一定成等差数列；(4)若a，b，c成等差数列，则，可能成等差数列a4个b3个c2个d1个解析：对于(1)，取a1，b2，c3a21，b24，c29，(1)错对于(2)，abc2a2b2c，(2)正确对于(3)，a，b，c成等差数列，ac2b.(ka2)(kc2)k(ac)42(kb2)，(3)正确对于(4), abc0，(4)正确综上选b.答案：b4(2013吉安模拟)设等差数列an的前n项和为sn，若a111，a4a66，则当sn取最小值时，n等于()a6b7c8d9解析：a111，a4a66，2a18d6，d2，a610，s6最小6(金榜预测)已知数列an的通项公式为an2n1.令bn(a1a2an)，则数列bn的前10项和t10()a70b75c80d85解析：因为an2n1，所以数列an是一个等差数列，其首项a13，其前n项和sna1a2ann22n，所以bnsn(n22n)n2，故数列bn也是一个等差数列，其首项为b13，公差为d1，所以其前10项和t1010b1d1034575，故选b.答案：b二、填空题7(2012北京高考)已知an为等差数列，sn为其前n项和，若a1，s2a3，则a2_.解析：s2a3，a1a2a3，da3a2a1，a2a1d1.答案：18(理)(2013黄山模拟)已知an为等差数列，若1，且它的前n项和sn有最大值，那么当sn取得最小正值时，n的值为_解析：由条件知等差数列an是首项为正，公差为负的递减数列又1，所以a110，且a10a110.s200，故当sn取得最小正值时n19.答案：198(文)(2013九江模拟)已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699.以sn表示an的前n项和，则使得sn达到最大值的n_.解析：由条件知a1a3a53a3105，故a335；又(a2a4a6)(a1a3a5)3d6，故d2.a3a12da1435，a139.sn39n(2)n240n(n20)2400，当n20时，sn取得最大值答案：20三、解答题9(2012湖北高考)已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和解：(1)设等差数列an的公差为d，则a2a1d，a3a12d，由题意知，解得或，故等差数列an的通项公式为：an3n5或an3n7.(2)当an3n5时，a2，a3，a1分别为1，4,2，不是等比数列当an3n7时，a2，a3，a1分别为1,2，4，成等比数列，满足条件|an|3n7|记数列|an|的前n项和为sn.当n1时，s1|a1|4；当n2时，s2|a1|a2|5；当n3时，所以f(x)的对称轴为x，又因为f(x)的最小值是，由二次函数图象的对称性可设：f(x)a2.又f(0)0，所以a2，所以f(x)222x2x.因为点(n，sn)在函数f(x)的图象上，所以sn2n2n.当n1时，a1s11；当n2时，ansnsn14n3(n1时也成立)，所以an4n3(nn*)(2)因为bn，令c(c0)，即得bn2n，此时数列bn为等差数列，所以存在非零常数c，使得bn为等差数列(3)cn2n，则cn2cn2n22nn22n1.所以tn123225(n1)22n1n22n1，4tn125227(n1)22n1n22n3，两式相减得：3tn232522n1n22n3n22n3，tn.10(文