人教2011版小学数学四年级认识平均数 (3).doc

四年级数学下册平均数教学设计教学内容：教科书第9091页例1、例2及相关内容教学目标：1、理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。2、通过具体事例理解平均数的特点，了解平均数在统计学上的意义。3、在观察、讨论、比较数据中初步培养数据分析观念，体会平均数在现实生活中的作用。教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：感悟平均数是体现一组数据总体水平的统计量。教学过程：1、 创设情境、激趣导入师：同学们，你们喜欢篮球吗？预：喜欢师：老师班上不管男生女生都非常喜欢打篮球，可是最近他们却吵架了，为什么呢？原来啊，男生认为：“篮球当然还是我们男生打得好”，女生不同意了：“才不是呢！我们女生打得不比你们男生差”，谁都不服谁，大家约好男女生PK，一决胜负，于是这周，我们班组织了一场一分钟投篮大赛。2、 观察比较、探索新知（1）情境激趣，提出问题师：队员们已经发来了一部分的成绩，专注的孩子已经开始认真的思考了，从图中你知道哪些了信息呢？预：男生队的小明投了2个，小刚投了8个；女生队小燕投了4个，小娟投了3个，小敏投了5个师：你们觉得哪个队水平比较高呢？先自己静静的思考一下，然后同桌互相交流交流。（学生讨论交流）预1：男生队师：说说理由预：成绩最好的在男生这边，小刚投了8个。师：女生们，你们同意吗？预：不同意师：来，反驳回去。预：不能仅仅只以一个男生投的个数来判定所有男生的水平，男生队有人还只投了2个呢！预2：女生队师：请你也说说理由。预：男生队一共投了2+8=10（个），而女生队一共投了4+3+5=12（个），女生队投的比较多，所以女生队水平比较高。师：诶？这个时候男生队有话要说吗？预：女生队有3个人，男生队只有2个人，把女生的成绩加起来再来比较，那不是欺负男生队人少嘛！师：如果男生队参加比赛的人数再多几人，就可以-？预：男生队多几人，就可以超过女生了。师：那这样比来比去，你们觉得是比赛投篮的水平还是比赛男女生的人数？预：比人数师：那还有意思吗？像这样人数不同的情况怎么比较呢？预：应该比较他们两个队平均每人投的个数。师：同学们，你们听明白他说的意思了吗？也就是说我们要先算出两个队平均每人投的个数，用它来代表每个队总体的投球水平。（2）求平均数的方法师：你们知道女生队平均每人投了几个球吗？不着急，先自己静静的思考一下，有想法的同学拿出学习单，动笔试试看。可以在老师提供的学习单上移一移、画一画、算一算。（学生活动）师：好，孩子们时间到。这是刚刚老师在巡视的时候发现的一些方法，请这些同学来跟我们交流交流。先合后分师：你是怎么算的？预：4+3+5=12（个）,123=4（个）师：这个12表示什么？为什么要除以3？预：12表示3个人投的总个数，因为要平均分给3个人。师：你们听懂他的想法了吗？（听懂了）先求和再平分。这样算出来能不能使每个人投的个数看起来同样多？预：能师：用哪个数来代表女生队的总体水平？预：4移多补少师：除了刚刚我们用计算的方法，老师还发现了一个很好玩的方法。谁来说说看，你看懂了什么？预：把小敏的1个分给小娟，这样每个人就同样多了。师：为什么要拿走小敏的？生：小敏的比较多，要把多的拿给少的。(师结合学生的交流，呈现移多补少的过程)师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个人的个数都同样多。这一过程就叫“移多补少”。（板书：移多补少）师：移完以后能看出好像每人都投了几个？（4）师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里,我们就说4是4、3、5这三个数的平均数。师：其实，无论是刚才的移多补少，还是先合并再平均分的方法，目的只有一个，那就是使原来几个不相同的数变得同样多。因为只有同样多了，才能代表每队的总体水平。（3） 平均数的“虚拟性”师：那么男生队的平均数你会求了吗？预：2+8=10（个），102=5（个）师：我们可以说5是2、8的平均数。这里的10表示？2表示？5表示？预：10表示投的总个数，2表示2个人，5是平均数。师：那我们可以写成总数份数=平均数。师：孩子们，我的问题来了，你们觉得这里的5能代表小刚的真实水平吗？预：不能，小刚投了8个。师：那这里的5能代表小明的真实水平吗？预：不能，小明才投了2个师：那你说这里的5代表的是谁的水平？预：小明和小刚的总体水平师：说得太对了，平均数只是代表了这组数据的总体水平，并不是他们每个人实际投的个数。（4） 平均数的“中间性”师：男生队又来了2个人，小伟投了9个，小杰投了5个，观察这组数据，哪个数是最大的？哪个数是最小的？预：9、2师：不计算，大概估计一下，你觉得男生队最后的平均数可能是多少？预：5、6、7、8师：我发现有人说5、6、7，有人说8，为什么没人说9呢？预：不可能是9，9是最多的一次，它还要移一些补给少的，所以不可能是9。师：那你们为什么不估计平均数是2呢?预：也不可能，尽管小刚只投了2个，但其他人投的都比2多，移一些补给2后，就会大于2了。师：最后的平均数应该比这里最大的数9？预：小一些，还要比最小的数2大一些。师：也就是说，应该在最大数和最小数-？预：应该在最大数和最小数之间。师：是不是这样呢?赶紧想办法算算看吧。（学生列式计算，并交流计算过程：2+8+9+5=24（个）,244=6(个)）师：和刚才估计的结果比较一下，怎么样?预：平均数的确介于最大数和最小数之间。师：那我们能不能用小于号把它们连起来呢？预：最小数平均数最大数。（5）平均数的“敏感性”师：这个投篮比赛太有趣了，我在旁边看着看着，忍不住也想上场，孩子们一直为我加油鼓劲。我太紧张了，结果越着急越投不进，最后一个都没投中，得了个0。完蛋了！刚刚女生队的平均数是4，如果算上我，现在平均数变成多少了？请你们马上帮我在纸上算一算。预：4+3+5+0=12（个）,124=3（个）师：平均数变小了，和男生队的差距变大了。太对不起了，不能因为我就让女生输掉比赛，于是，我去请了一位高手小芳来帮女生队。哇！好家伙，百发百中呀！最后她投了13个，现在，女生队的平均数是几呢？预：4+3+5+0+13=25（个）,255=5（个）师：观察这几组算式，你们发现了什么？预：女生队的平均数发生了改变师：对比这组数据的4、3、5，你对0和13这两个数有什么发现？预：一个非常大，一个非常小师：像这样，跟其他数相差很大的数，我们把它叫做极端数据。极端数据出现后，平均数发生了什么现象？预：极端数据出现后，平均数发生了改变。师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(有)其实呀，容易受到极端数据的影响，这正是平均数的一个重要特点。因此在比赛的时候，人们经常会去掉一个最高分，去掉一个最低分，保证成绩不受影响。三、联系实际，拓展应用1.师：聪聪是一个非常热爱运动的孩子，可是他没有参加比赛，他干嘛去了呢？原来啊，为了保护环境，聪聪和同学们利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。问：这个小队平均每人收集了多少个？预1：可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。师：请用算式表示出来。预：（14+12+11+15）4=524=13（个） 答：平均每人收集了13个。预2：还可以用移多补少的方法。问：13是他们每个人实际收集的数量吗？预：不是，13只是他们4个人收集的平均数，代表这组数据的总体水平（教师小结）师：你们喜欢哪种方法呢？生：我喜欢移多补少的方法，它比较直观，一下子就看出来了。生：我喜欢计算的，它也很方便，而且如果数字比较大的话用移多补少的方法很麻烦。2.师：聪聪来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?预：平均水深110厘米。师：聪聪心想，这也太浅了，我的身高是140厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得聪聪的想法对吗?预：不对!师：怎么不对?聪聪的身高不是已经超过平均水深了吗?预：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如200厘米。所以，聪聪下水游泳可能会有危险。师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图)师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。天气越来越热了，同学们一定要注意安全，不要到池塘里去游泳。3.在我们的身边,也经常会碰到一些有关平均数的问题:小明:我班上这次数学考试的平均成绩是95分。小丽:我班上这次数学考试的平均成绩是87分。 小明,哈哈哈,那我这次的成绩肯定比你好。同学们,你们觉得呢?小结:平均数只反映一组数据的平均水平,并不代表其中的每个数据。4.学校举行校园十佳歌手大赛，6号选手唱完后，评委陆陆续续打出了分数，这是前5位评委老师打出的分数，92、91、93、95、94，你能算出现在6号选手的平均分吗？又有2位评委老师打出了分数，99、80,6号选手最后的平均分是几？4、 回