小学数学人教2011课标版三年级九、数学广角 集合.doc

教学内容九、数学广角 集合学 科数学备课人吴先龙班 级302课 时1设计时间20161125教学目标1、在具体情境中使学生感知集合的思想，理解集合图。2、学生能够借助直观图，初步利用集合的思想方法去解决简单的问题。3、渗透多种方法解决集合问题的意识，培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。教学准备多媒体课件、集合图教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）一、情境引入，感受新知多媒体出示 1、词语联想：“ 好学习 天向上”（ 好好学习 天天向上） 2、纸条A: 30厘米 纸条B：20厘米，纸条总长度是多少？多媒体演示：向左向右重叠一部分。师：纸条总长度变短了？（有部分重复） 3、脑筋急转弯：小明排队去做操，从左数起小明排第3，从右数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？ （6人）师：我们还可以用图画来展示排队问题。（出示）用图画有什么好处？师：今天我们研究有重复现象的数学问题。【设计意图】设计3组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，从简单数据入手，不同角度的对比， 引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。二、探究，体验过程 1、情境引入，激发学习兴趣。 师：这里有咱们学校刚刚发布的一则通知，请同学们看一看。（出示通知）通 知 为了丰富校园文化生活，学校决定在三年级开设音乐、舞蹈课外兴趣小组。 要求：每班各推荐6名同学参加音乐小组，5名同学参加舞蹈小组。 学校少年宫 2016年9月15日 师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两个课外小组？（多数学生不假思索地说出11人，少数学生会有质疑。） 2、了解信息，提出问题 多媒体出示：三（1）班参加音乐小组和参加舞蹈小组的统计表.绘画班杨明陈晓东张颖刘晓红李芳柳妍舞蹈班邱鹏宇刘红周晓陶伟 张颖 师：我一起来看看三（1）班老师推荐了哪些人？绘画班有几人？舞蹈班有几人？ 3、体会集合圈，引发认知冲突 师：我们可以列表，还可以画图。（出示图例） （红色圈里是参加音乐班人，黄色圈里是参加舞蹈班人。） 对于“列表”与“画图”你更喜欢哪种？（根据学生回答情况展开，学生喜欢哪种并说明自己的想法。） 师：仔细观察过这份报名图表，你有什么发现？ （部分学生观察到“张颖”同时出现在两个小组中）让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近意思。 师：那么，老师推荐的总人数是多少？（根据学生回答，用两个小组人数减去重复人数，列式6+5-1=10人）【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。 4、介绍韦恩，拓宽视野 在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。 师：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？（集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复部分很清楚。） 三、 巩固应用 1、据图列式，运用集合图（出示） 师：你能从下图中获得哪些信息？ 2、三年级（1）班的部分同学参加“运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？【设计意图】借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合思想方法解决简单实际问题。 四、拓展练习 （多媒体出示）：三年级三班参加作文竞赛的学生有4人，参加数学竞赛的有3人，猜猜看，这个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能是多少人？为什么？【设计意图】在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学