山东省临沭第二中学高中数学 7 三角函数的诱导公式（2）导学案 新人教A版必修4 .doc_第1页
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山东省临沭第二中学高 一 数学 学科学案课题：三角函数的诱导公式（二）【学习目标】使学生掌握正弦、余弦、正切的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦、正切值的求解。【学习重点】重点：诱导公式五、六的推导及综合运用。【学习难点】难点：公式五、六的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透。【问题导学】 问题1：试写出诱导公式（一四），并说出它们的特点及作用问题2： 如图所示， 在直角三角形abc中，有sin a= 、cos a= 、tan a=sin b= cos b= tan b= 我们发现a与b之间满足 b=-a所以有a与-a之间的函数关系有sin（a）= cos a cos（a）= sin a tan（a）=1/ tan a对于任意角 sin与 的关系如何呢？试说出你的猜想？问题3：（1）与（）角的终边位置关系如何？ （2）设与（）角的终边分别交单位圆于点p、p，则点p与p位置关系如何？（3）设点p(x,y)，那么点p的坐标怎样表示？ （4）sin与sin（）、 cos与cos（）、 tan与tan（）关系如何？（5）经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式结构特征如何？诱导公式（五）sin（）= cos（）= tan（）=结构特征：函数名改变，符号看象限（把看作锐角）把求（）的三角函数值转化为求的三角函数值请同学们利用公式四、五可推出公式六结构特征：函数名改变，符号看象限（把看作锐角）把求（+）的三角函数值转化为求的三角函数值【典型例题】 【对应检测】一、选择题1、 若sin(1800+)+cos(900+)=a，则cos(2700)+2sin(3600)的值是 （ ） a b c d 2、若m=|=,kz,n=|,则mn等于（ ）abcd 3、若，则的取值集合为（ ）a bc d二、解答题1、2、已知 f(cosx)=cos17x，求f(sinx)3、已知方程sin(a
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