小学数学人教2011课标版三年级集合问题 (5).doc

重叠问题教学设计教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1教学目标： 1. 理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。2. 结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。3. 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，感悟数学的价值，提高学习数学的兴趣。教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教学过程：课前游戏：猜谜语（3人）；脑筋急转弯（4人）（4）有两个爸爸和两个儿子一同去理发，可理发师只给3个人理发就完成了任务，这是怎么回事？生：因为是爷爷，爸爸，儿子3个人。师：谁的身份比较特殊？为什么？生：爸爸在这里是双重身份，既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子。师：爸爸的身份重复了，所以爷爷、爸爸、儿子3 人就有了4种身份。一、情境探究 师：同学们做游戏时，反应很快、回答积极。等会儿上课，希望同学们继续认真思考、积极发言，好吗？我们可以开始上课了吗？1. 数一数：刚刚：参加猜谜游戏的有几人？（3人）参加脑筋急转弯的有几人？（4人）参加猜谜游戏和脑筋急转弯的同学一共有几人？你是怎样算的？（4+37人）请参加了两项活动的同学站起来，大家数数参加猜谜游戏和脑筋急转弯的一共有几人？（6人）2. 想一想：为什么计算有7人，数出来的却只有6人？（有人重复参加了两项活动）三、认识韦恩图1. 贴一贴我们用两个圈来检验一下：一个圈表示参加猜谜游戏的同学，另一个圈表示参加脑筋急转弯的同学。请刚刚参加游戏的同学带着你们的名字上台来，把你的名字贴在对应的圈内。师：请大家帮他想想办法，想一想同时参加了两项活动的同学，贴哪个圈？该怎么办？生：把两个圈重叠一部分，名字贴在中间。2. 移一移为了让大家看得更清楚，我们在课件上演示一下。师：他们把这两个圈怎样了？生：重叠了。（课件演示：重叠两个集合圈）师：为什么要把这两个圈重叠？生：因为有人既参加了猜谜游戏又参加了脑筋急转弯。这个同学既参加了猜谜游戏又参加了脑筋急转弯，这种有重复的问题在数学上叫做重叠问题。（板书课题）3. 说一说请大家仔细观察，这圈表示什么?这圈又表示什么?生：这圈表示参加猜谜游戏的，这圈表示参加脑筋急转弯的。师：谁的名字贴在了中间（填名字），中间重叠部分的表示什么？生：两项活动都参加了。（能不能也用一个很好的关联词来说）师：也就是说既参加了猜谜游戏，也参加了脑筋急转弯的。有几人？ 师：哪些同学的名字贴在了左边的部分？（填名字）左边的红色部分表示什么?生：左边的红色部分表示参加猜谜游戏的。师：参加猜谜游戏的几人？只有这几人报名参加猜谜游戏吗，应该怎么说？生：只参加猜谜游戏的。 师：这个同学用了一个很好的字，(只)对，是只参加猜谜游戏的。这样描述就非常准确! 师：只参加猜谜游戏的有几人？生：2人。师：参加猜谜游戏的共有几人？怎么算的？也就是左边的加中间的。师：哪些同学的名字贴在了右边的部分？（填名字）右边的绿色部分表示什么?生：表示只参加脑筋急转弯的。师：说得太好了，大家把掌声送给他。师：只参加脑筋急转弯的有几人？生：3人。师：参加脑筋急转弯的共有几人？怎么算的？也就是中间的加右边的。4算一算（优化算法）师：谁能用算式来表示参加脑筋急转弯和猜谜游戏的总人数？生：（3+1+2=6；4+3-1=6；3+2+1=6）说说你是怎么想的，各数字表示什么？在图上指出来各数字的意义。师：你喜欢哪种算法？优化：“两方个数合起来 重复的个数=实际个数”更简单。5.认一认（介绍韦恩图）很多年前，英国的数学学家韦恩最早在计算物体重叠问题的时候发明了这个图，从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多，后来人们就用他的名字命名，称之为韦恩图，韦恩图也叫文氏图。（板书：韦恩图）用韦恩图这样表示，不仅能清楚地看到参加猜谜游戏的有3人、参加脑筋急转弯的有3人，还能一眼就看出有1人同时参加了两项活动，更加直观形象。6练一练：师：三（1）的同学们要报名参加语文课外小组和数学课外小组，老师这有一张参加课外小组的同学名单。大家来观察这张表格，从中你们能获得什么信息？三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱晓东生：有三个同学既参加了语文小组，又参加了数学小组；参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。师：老师的这个表能清楚地看出语文小组的有8人，数学小组的有9人，还有3人既参加了语文小组又参加了数学小组。想一想，如果人数很多，你能一眼看出是哪些同学重复参加了两个学习小组吗？用什么图表示，既能清楚地看出参加语文小组和数学小组的同学人数，又能一眼看出杨明、李芳、刘红同时参加了两种学习小组？（用韦恩图表示）请你把他们的名单填入合适的位置。（小组讨论后汇报交流）师：两个圈的中间部分表示什么意思？左右两边各表示什么意思呢？（中间部分表示同时参加了两种学习小组的人数；左边表示只参加语文小组的同学；右边表示只参加数学小组的同学）师：看来有些数量不仅可以用统计表、统计图、线段图表示，还可以用韦恩图表示。想一想，三(1)班一共是多少人参加这两种学习小组呢？8+9-3=14（人）师：为什么要“-3”呢？生：因为有3人重复了；既参加了语文小组又参加了数学小组。师：对！计算个数时，如果出现重复的情况，两方个数合起来还应该减去重复的个数才是实际个数。四、深化认知1分一分：刚才我们做游戏和参加兴趣小组时都遇到了重叠问题；大自然中有没有重叠问题呢？动物王国举行运动会，看看都有哪些动物来参加？这些动物有的生活在水中，有的生活在陆地上，请你把下面动物的序号填入合适的位置。把下面动物的序号填入合适的位置。老虎虾青蛙梅花鹿斑马金鱼海豚乌龟 生活在陆地上 生活在水中2说一说师：生活在陆地上的动物，我最喜欢梅花鹿；生活在水中的动物，我最喜欢海豚。你们喜欢吗？下面我们就对第一组的同学进行一次现场调查：我们全班第一组有（ ）人，海豚和梅花鹿两种动物每人至少选一种，也可以先两种。喜欢海豚的同学有（ ）人，喜欢梅花鹿的同学有（ ）人。师：为什么加起来的人数比总人数还要多啊？既喜欢海豚，又喜欢梅花鹿的有（ ）人。3猜一猜：两个盒中一共有几种文具？（同桌先猜一猜，再全班交流）今天很高兴和三（）班的同学一起学习重叠问题，老师给大家带来了两盒礼物。礼物盒1里有3种不同的文具，礼物盒1里有2种不同的文具。大家猜一猜两个盒中一共有几种文具？有几种可能？五、总结提升师：今天这节课，我们学习了什么知识？你学到了什么？生：师