【优化总结】高考数学总复习 21 平面向量的实际背景及基本概念 新人教版.doc

【优化总结】2013高考数学总复习 2-1 平面向量的实际背景及基本概念 新人教版1下列说法正确的个数是()零向量的模都相等；模为1的向量都是相等向量；相等向量的模都相等a0b1c2d3解析：、的说法正确答案：c2下列说法不正确的是()a方向相同或相反的非零向量是平行向量b长度相等且方向相同的向量叫相等向量c有公共起点的向量叫共线向量d零向量与任一向量共线答案：c3下列命题：两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同；若非零向量a与b共线，则ab；四边形abcd是平行四边形，则必有；向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反其中真命题的个数为()a0 b1 c2 d3解析：对于，显然为假命题；对于，是假命题两个非零向量共线说明这两个向量方向相同或相反，而两个向量相等说这两个向量大小相等，方向相同因而共线向量不一定是相等向量，而相等向量却一定是共线向量；对于，是真命题，这是因为四边形abcd是平行四边形，所以abdc，且abdc，即；对于，是假命题，这是因为若a为零向量，则a与b平行，但零向量的方向可以是任意的答案：b4下列各量中不是向量的有_质量速度位移力加速度路程密度功解析：由向量的定义知，为向量答案：5把平面上所有单位向量都平移到共同的起点，那么这些向量的终点构成的图形是_答案：一个单位圆6.如图，以12方格纸中的格点(各线段的交点)为起点和终点的向量中，(1)写出与、相等的向量；(2)写出与模相等的向量解：(1)与相等的向量为、，与相等的向量为.(2)，.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难向量的有关概念1、25、7、8向量的表示方法910相等向量与共线向量3、4、68一、选择题(每小题4分，共16分)1.如图，点o是正六边形abcdef的中心，则以图中点a、b、c、d、e、f、o中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量共有()a6个 b7个 c8个 d9个解析：如题中图，与向量共线的向量有，共9个答案：d2设o为abc的外心，则、是()a相等向量 b平行向量c模相等的向量 d起点相同的向量解析：o为abc的外心，oaoboc，即|.答案：c3如下图所示，四边形abcd，cefg，cghd都是全等的菱形，则下列关系不一定成立的是()a| b.与共线c. d.与共线解析：线段bd与eh不一定平行，也不相等答案：c4如图在菱形abcd中，ac、bd相交于点o，dab120，则以下说法错误的是()a与相等的向量只有一个(不含)b与的模相等的向量有9个(不含)c.的模恰为的模的倍d.与不共线解析：，为平行向量，因此共线答案：d二、填空题(每小题4分，共12分)5.如图所示，已知边长为a的等边三角形abc中，h为边ab的中点，则|_.解析：在rtahc中，|ac|sin 60 a.答案：a6给出以下4个条件：ab；|a|b|；a与b方向相反；|a|0或|b|0.其中能使ab成立的条件是_解析：|a|b|并不能一定推出ab，其余选项均可以答案：7已知菱形abcd的边长为1，a60，对角线交于点o，以o及四个顶点为端点的所有向量中，模最大的向量是_；模最小的向量是_，模的最大值为_解析：|，|.答案：与，三、解答题8.(10分)如图，四边形abcd和abde都是平行四边形(1)与向量相等的向量有哪些？(2)若|2，求向量的模解：(1)由题意，结合图知，与相等的向量有，.(2)由题意知，ec2 ab，所以向量的模为4.9(10分)在直角坐标系中，画出下列向量，使它们的起点都是原点o.(1)|a|2，a的方向与x轴正方向成60，与y轴正方向成30；(2)|a|4，a的方向与x轴正方向成30，与y轴正方向成120.解：所求向量如图所示：10(12分)已知飞机从甲地按北偏东30 的方向飞行2 000 km到达乙地，再从乙地按南偏东30 的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地向西南方向飞行1 000 km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？解：如图所示，a，b，c，d分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，abc为正三角形