【优化指导】高考数学总复习 第1章 第1节 集合素能提升演练 理（含解析）新人教版(1).doc

【优化指导】2015高考数学总复习 第1章 第1节 集合课时跟踪检测 理（含解析）新人教版1已知集合m1,2,3，n2,3,4，则()amnbnmcmn2,3dmn1,4解析：选c由已知得mn2,3，故选c.2(2012辽宁高考)已知全集u0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合a0,1,3,5,8，集合b2,4,5,6,8，则(ua)(ub)()a5,8b7,9c0,1,3d2,4,6解析：选bua2,4,6,7,9，ub0,1,3,7,9，(ua)(ub)7,9，故选b.3(2014西安一中月考)设全集qxn|x22x30，且pq，则满足条件的集合p的个数是()a3b4c7d8解析：选dqxn|(x1)(x3)0xn|1x1，bxn|x|2，则下列结论正确的是()aab2，1b(ra)b(，0cab(0，)d(ra)b2，1,0解析：选d因为ay|y0，所以ray|y0，又b2，1,0,1,2，所以(ra)b2，1,0，选d.8(2014镇海中学月考)已知集合mx|x25x0，n x|px6，且mnx|2xq，则pq()a6b7c8d9解析：选b依题意，m(0,5)，n(p,6)，又mnx|2xq，所以q5，p2，所以pq7.9(2014成都模拟)已知集合a，bxr|(x2a)(xa21)0若ab，则实数a的取值范围是()a(2，)b2，)c12，)d(1，)解析：选c由1，得0，所以axr|1x4，bxr|(x2a)(xa21)0xr|2axa21若b，则在数轴上可以看出2a4，所以a2；若b，只能a1.综上选c.10设sx|x5，tx|axa8，str，则a的取值范围是()a(3，1)b3，1c(，3(1，)d(，3)(1，)解析：选a在数轴上表示两个集合，因为str，由图可得解得3a1.11(2014荆州质检)设集合a，bx|y，则(ra)b()ax|1x1bx|1x1c1,1d1解析：选c选集合ax|1x1，bx|yx|1x1，rax|x1或x1，(ra)b1,112(2014邯郸模拟)设a1,4，x， b1，x2，若ba，则x()a0b2c0或2d0或2解析：选d因为ba，所以，b1，x2中的任何一个元素均是集合a1,4，x中的元素，即x24，x2，或x2x，x0(如果x1，与集合的互异性矛盾)，故选d.13(2014长春调研)已知集合ax|x2x20，bx|yln(1|x|)，则a(rb)()a(1,2)b1,2)c(1,1)d(1,2解析：选b由x2x20可得1x0，则1|x|，即1x1，则rbx|x1或x1，因此a(rb)1,2)，故选b.14在整数集z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nz，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：2011133z01234“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”，其中，正确结论的个数是()a1b2c3d4解析：选c2 0112 0101402511，正确；由3522可知不正确；根据题意信息可知正确；若整数a，b属于同一类，不妨设a，bk5nk|nz，则a5nk，b5mk，n，m为整数，ab5(nm)00正确，故正确1已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若nim，则mn()ambncid解析：选a根据题意，n是m的真子集，所以mnm，选a.2已知全集ur，集合mx|xa0，nx|log2(x1)1，若m(un)x|x1，或x3，则()aa1ba1ca1da1解析：选a由题意得mx|xa，nx|1x3，所以unx|x1，或x3，又m(n)x|x1，或x3，因此a1，a1.3 (2014广州三校联考)已知全集ur，集合ax|x|1，xz，bx|x22x0，则图中的阴影部分表示的集合为()a1b2c1,2d0,2解析：选b在集合a中，由于xz，且|x|1，所以a1，0,1集合b中，由x22x0得x0或2，所以b0,2图中阴影部分表示在集合b中但不在集合a中的元素的集合，所以是2，故选b.4设s是至少含有两个元素的集合在s上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，bs，对于有序元素对(a，b)，在s中有唯一确定的元素a*b与之对应)若对任意的a，bs，有a*(b*a)b，则对任意的a，bs，下列等式中不恒成立的是()a(a*b)*aaba*(b*a)*(a*b)acb*(b*b)b d(a*b)*b*(a*b)b解析：选a在b选项中，a*(b*a)*(a*b)b*(a*b)a，故b正确；在c选项中，将a*(b*a)b中的a换成b，即得b*(b*b)b成立，故c正确；在d选项中，令a*bc，则c*(b*c)b成立，故d正确；只有a选项不能恒成立5已知集合a(x，y)|x2y21，b(x，y)|x|y|，若ab，则实数的取值范围是_解析：1，集合a表示圆x2y21上点的集合，集合b表示菱形|x|y|上点的集合，由|x|y|0知表示直线在y轴正半轴上的截距，如图，若ab，则1.6(2014威海模拟)对于集合m，n，定义mnx|xm且xn，mn(mn)(nm)，设ax|1x1，bx|x0，则ab_.解析：x|x1或0x1由题意知abx|0x1， bax|x1因此ab(ab)(ba)x|0x1或x17设全集u(x，y)|x，yr，集合m，n(x，y)|yx4，那么(um)(un)_.解析：(2，2)由题意，知m(x，y)|yx4(x2)，m表示直线yx4上的点集，但是除掉点(2，2)，um表示直线yx4外的点集，且包含点(2，2)；n表示直线yx4外的点集，un表示直线yx4上的点集，所以(um)(un)(2，2)8(2014广元适应性统考)非空集合g关于运算满足：(1)对任意a、bg，都有abg；(2)存在eg，对一切ag，都有aeeaa，则称g关于运算为“和谐集”，现给出下列集合和运算：g非负整数，为整数的加法；g偶数，为整数的乘法；g平面向量，为平面向量的加法；g二次三项式，为多项式的加法其中关于运算为“和谐集”的是_(写出所有“和谐集”的序号)解析：依题意，对于，注意到0g，且对任意a、bg，均有abg；0aa0ag，此时集合g非负整数关于运算“整数的加法”是“和谐集”对于，注意到此时集合g中不存在一个偶数e使得e与任意一个偶数a之积ae仍等于偶数a，因此集合g偶数关于运算“整数的乘法”不是“和谐集”对于，注意到0g，