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19.2.1矩形(1) (学案)一、 做一做活动 1:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?活动2:再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时,观察这是什么图形?矩形定义: ;记作: 。二、想一想当是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角? 随着的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?A DB CA DB C猜想1: 猜想2: 已知: 已知: 求证 : 求证:证明: 证明:三、矩形的特殊性质矩形性质1 矩形性质2 A DB CA DB C几何语言: 几何语言:思考:矩形ABCD是轴对称图形吗?它的对称轴有几条?矩形是中心对称图形吗?对称中心是谁?矩形性质3 ABCDO四、议一议在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于O点,(1)图中有 个等腰三角形?(2)有 个直角三角形?五、练一练1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分ODCBA2、四边形ABCD是矩形(1)已知AD=4cm,DCA=30,则BD=_ cm(2)若已知AB=8,AD=6, 则AC_ ,OB=_ (3)若已知AC10,BC=6,则矩形的周长_ cm 矩形的面积_ 2六、学一学例1已知:如图,矩形ABCD的两条 变式:如图,矩形ABCD的两条对角对角线相交于点O,AOB=60, 线相交于点O,若BD=8cm,AOD=120, AB=4cm,求矩形对角线的长 求边AB的长.ABCDO ABDCEFO七、想一想如图所示,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BEAC于E, CF BD于F,求证:BE=CFCBAO八、推一推例2、已知:在RtABC中,ABC=90,BO是AC上的中线.求证: BO = AC推
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