人教2011版小学数学四年级人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》.doc

许镇镇中心小学电子备课教学设计 20152016学年第二学期 作者：於爱丽课 题鸡兔同笼（1）课时第一课时教学内容P103-104 页例题教学目标知识技能了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；过程方法经历尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，感受解决方法的多样化；在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力；情感态度价值观感受我国古代数学文化。教学重点理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题教学难点理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题教学准备班班通电子书及相关课件教学过程1、 历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、探究交流，尝试解决问题1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚。兔有4只脚。（课件出示）3我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）（一）尝试列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两只脚）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两只脚。）（2） 假设法1）假设全是鸡82=16（只）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16只脚）26-16=10（只）（把兔看成鸡来算，4只脚兔有当成两只脚的鸡算，每只兔就少了两只脚，10只脚是少算了兔的脚）4-2=2（假设全是鸡，是把4只脚的兔也当成两只脚的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2只脚。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10只脚呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。2）、假设全是兔我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两只脚）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两只脚）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）3）.阅读材料假如让鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚，会怎样？假如让鸡和兔都抬起两只脚，会怎样？ 3、 练习巩固，反思提升四、全课总