【优化指导】高中数学 1212课时演练（含解析）新人教版必修4.doc

第一章 1.2 1.2. 1（二）1若角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在()ay轴上bx轴上c直线yx上 d直线yx上解析：由题意得|cos |1，即cos 1，角的终边在x轴上，故选b.答案：b2若是第一象限角，则sin cos 的值与1的大小关系是()asin cos 1 bsin cos 1csin cos 1 d不能确定解析：如图，角的终边与单位圆交于p点，过p作pmx轴于m点，由三角形两边之和大于第三边可知sin cos 1.故选a.答案：a3角和角有相同的()a正弦线 b余弦线c正切线 d不能确定解析：与的终边在同一条直线上，过点a(1,0)作单位圆的切线，与该直线只有一个交点t.答案：c4利用三角函数线，sin x的解集为_解析：如图，值为的正弦线为m1p1和m2p2，易得出m2op2，m2op1，故满足sin x的x的集合为.答案：5设mp和om分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：mpom0；om0mp；ommp0；mp0om，其中正确的是_解析：sinmp0，cosom0.答案：6作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：(1)；(2).解：(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难解三角方程8.(1)解三角不等式5、6、7、8.(2)4比较大小3三角函数线的综合应用129、10一、选择题(每小题4分，共16分)1下列四个命题中：()一定时，单位圆中的正弦线一定；单位圆中，有相同正弦线的角相等；和有相同的正切线；具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上不正确命题的个数是()a0b1c2d3解析：单位圆中， 与有相同的正弦线，但，错；时，与都不存在正切线，错，与正确答案：c2已知为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sin cos 的值的是()a. b. c. d.解析：在单位圆中借助三角函数线可得sin cos 1.答案：a3若，则下列不等式成立的是()asin cos tan bcos tan sin csin tan cos dtan sin cos 解析：结合单位圆中正弦线、余弦线、正切线可知，此时正切线最长，余弦线最短，且都为正，故tan sin cos .答案：d4设0cos ，则的取值范围是()a. b.c. d.解析：sin cos ，当cos 0，sin 0时，显然成立，由图知的取值范围是当cos 0，sin 0时，显然成立，此时当sin 0，cos 0时，00的解集为_解析：不等式的解集如图所示(阴影部分)，答案：.三、解答题8(10分)利用三角函数线求满足下列条件的角的集合(1)tan 1；(2)sin .解：(1)如图所示，过点(1，1)和原点作直线交单位圆于点p和p，则op和op就是角的终边，xop，xop，满足条件的所有角的集合是.(2)如图所示，过点作x轴的平行线，交单位圆于点p和p，则sinxopsinxop，xop，xop，满足条件的所有角的集合是9.(10分)如图所示，已知单位圆o与y轴交于a、b两点，角的顶点为原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在射线om上，过点a作直线ac垂直于y轴与角的终边om交于点c，则有向线段ac表示的函数值是什么？解：设单位圆与x轴正半轴交于d，过d作dt垂直x轴交co的延长线于t，过c作cex轴交x轴于e，如图由图可得oceotd，又ceoaod1.oeac.根据任意角的三角函数的定义可得tan dt.ac.10(12分)用单位圆及三角函数线证明：正弦函数在上是增函数证明：设012