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文档简介

课时作业定积分与微积分基本定理一、选择题1(2011湖南高考)由直线x，x，y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()ab1cd解析：结合图形可得：ssin sin().答案：d2(2012烟台模拟)等比数列an中，a36，前三项和s34xdx，则公比q的值为()a1 bc1或 d1或解析：s34xdx2x218，由得q1或.答案：c3设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则的值等于()a. b.c. d.解析：f(x)2x1，m2，a1，即f(x)x2x.f(x)x2x，f(x)dx(x2x)dxx2dxxdxx3|x2|(81)(41).答案：a4已知函数yx2与ykx(k0)的图象所围成的阴影部分的面积为，则k等于()a2 b1 c3 d4解析：由消去y得x2kx0，所以x0或xk，则阴影部分的面积为(kxx2)dx(kx2x3)|.即k3k3，解得k3.答案：c5(金榜预测)函数f(x)t(t4)dt在1,5上()a有最大值0，无最小值b有最大值0，最小值c有最小值，无最大值d既无最大值也无最小值解析：f(x)(t32t2)x32x2，f(x)x24x，令f(x)0，得x0或x4，f(1)2，f(0)0，f(4)，f(5)，f(x) 的最大值为0，最小值为.答案：b6如图，在一个长为，宽为2的矩形oabc内，曲线ysin x(0x)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形oabc内随机投一点(该点落在矩形oabc内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是()a. b. c. d.解析：sin xdxcos x|cos cos 02，所投的点落在阴影部分的概率是.答案：a二、填空题7若等比数列an的首项为，且a4(12x)dx，则公比等于_解析：(12x)dx(xx2)|(416)(11)18，即a418q3q3.答案：38已知a(sin tcos t)dt，则(x)6的展开式中的常数项为_解析：(sin tcos t)sin tcos t，a(sin tcos t)dt(sin cos )(sin 0cos 0)2.则(x)6的展开式中的常数项为c()3.答案：9若f(x)是一次函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，那么dx的值是_解析：f(x)是一次函数，设f(x)axb(a0)，由(axb)dx5得(ax2bx)|ab5，由xf(x)dx得(ax2bx)dx，即(ax3bx2)|，ab，解得a4，b3，f(x)4x3，于是dxdx(4)dx(4x3lnx)|83ln2443ln2.答案：43ln 2三、解答题10. 求由曲线yx2和直线x0，x1，yt2，t(0,1)所围成的图形(如图阴影部分)的面积的最小值解：由定积分知识可知：ss1s2(t2x2)dx(x2t2)dx(t2xx3)|(x3t2x)|t3t3t2t3t3t3t2，t(0,1)，
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