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文档简介

活页作业平面向量的概念及其线性运算一、选择题1对于非零向量a、b，“ab0”是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：当ab0时，ab，ab；当ab时，不一定有ab.“ab0”是“ab”的充分不必要条件答案：a3在四边形abcd中，a2b，4ab，5a3b，则四边形abcd的形状是()a矩形b平行四边形c梯形d以上都不对解析：由已知8a2b2(4ab)2.，|2|，四边形abcd是梯形答案：c4(2013长春模拟)在平行四边形abcd中，点e是ad的中点，be与ac相交于点f，若mn(m，nr)，则的值为()a2b2c.d解析：易知aefcbf，所以.所以()().又已知mn，故由平面向量基本定理，得m，n.所以2.答案：b5(理)(2013邵阳模拟)已知o是平面上的一定点，在abc中，动点p满足条件，其中0，)，则p的轨迹一定通过abc的()a内心b重心c垂心d外心5(文)(2013武汉模拟)已知a、b、c是平面上不共线的三点，o是三角形abc的重心，动点p满足2，则点p一定为三角形abc的()aab边中线的中点bab边中线的三等分点(非重心)c重心dab边的中点解析：取ab的中点d，则，故()2(2).故点p是中线ad的三等分点(非重心)故选b.答案：b6(金榜预测)在abc中，2，mn，则的值为()a2bc3d解析：，().m，n，.答案：b二、填空题7在平行四边形abcd中，e1，e2，则_(用e1，e2表示)解析：()e2e1.答案：e2e18(理)(2013莱芜模拟)设o是abc内部一点，且2，则aob与aoc的面积之比为_解析：设d为ac的中点，连接od，则2.又2，所以，即o为bd的中点，从而容易得aob与aoc的面积之比为1.答案：18(文)(2013金华模拟)已知平面内不共线的四点o，a，b，c满足，则|_.解析：由，得2()，故2，所以|2.答案：29给出以下命题：对于实数p和向量a，b，恒有p(ab)papb；对于实数p，q和向量a，恒有(pq)apaqa；若papb(pr)，则ab；若paqa(p，qr，a0)，则pq.其中正确命题的序号为_解析：根据实数与向量乘积的定义及其运算律可知正确；不一定成立，因为当p0时，papb0，而不一定有ab.答案：三、解答题10(理)如图，abc中，d为bc的中点，g为ad的中点，过点g任作一直线mn分别交ab、ac于m、n两点，若x，y，求的值解：设a，b，则xa，yb，()(ab)(ab)xaab，ybxaxayb.与共线，存在实数，使.ab(xayb)xayb.a与b不共线，消去，得4.10(文)如图，在abc中，在ac上取点n，使得anac，
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