第十九章第2节2课时 一次函数教学设计.docx

第19章 一次函数19.2 一次函数学习目标1.能说出一次函数的概念.2.能在平面直角坐标系中画出一次函数的图象.3.能记住一次函数的性质.自学教材P8993，完成下面各题1.一次函数的概念： 一般地，形如 （k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.当b 0时，该一次函数为 函数，所以 函数是特殊的一次函数.互动课堂(探究与合作)探究点1：一次函数的概念1.做一做：一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始时，油 箱中有9L油，行驶1h后发现已耗油1.5L，油箱中的剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是 .一种计算成人标准体重G（kg）的方法是以厘米为单位量出身高h，再减去常数105，所得的差就是体重G(kg)，你得到的G(kg)与h(cm)、的函数关系式为 .把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x(cm)，宽不变，你得出的长方形的面积y（cm2）与x(cm)的函数关系式是 （0x10）2.观察上面得出的三个函数解析式，你会发现它们的一些共同特征：三个函数的解析式都是常数k与自变量的 与常数b的 的形式.含自变量的项的最高次数都是 ，且系数k 0.像这样,形如 （k、b是常数，b0）的函数叫做一次函数.对于一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0),当b 0时，该一次函数为 函数，所以 函数是特殊的一次函数.探究点2：一次函数的图象及性质1. 做一做:在同一平面直角坐标系中作函数y=2x、y=2x+3、y=2x-3及y=-2x、y=-2x+3和y=-2x-3的图象，这几个函数自变量的取值范围都是 .列表（把表补充完整）：x-2-1012y=2x-224y=2x+3-115y=2x-3-7-5-3-11y=-2x42-2y=-2x+37531-1y=-2x-31-1-5描点：根据列表，描出相应的点;连线：用平滑的线把所描的点连起来,如图.用量角器量一量：这六条直线与x轴的夹角，它们有怎样的对应关系？y=2x、y=2x+3和y=2x-3与x轴的夹角相等，y=-2x、y=-2x+3和y=-2x-3与x轴的夹角相等.通过作出的图象及测量，可得出：这两组函数的图象都是 ，通过测量知这两组直线中的三条直线与x轴的夹角分 别 ，所以每组一次函数的图象的位置关系是 （填“平行”“重合” 或“相交”）.函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3和y=2x-3的图象与y轴的交点坐标分别是 和 ,即函数y=2x+3和y=2x-3的图象分别可以看作由函数y=2x的图象向 和向 平移3个单位长度而得到；同理,函数y=-2x+3和y=-2x-3的图象可以看作由函数y=-2x的图象向 和向 平移 个单位长度而得到.2.从上面的探究过程，你能得出结论吗？一次函数y=kx+b（k0）的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到.当b0时，向平移；当b0时，向 平移.观察作出的图象可得出，一次函数y=kx+bk0）的图象具有以下性质：当k0时，y随x的增大而 .当b0时，直线y=kx+b经过 象限；当b0时，直线y=kx+b经过 象限；当k0时，y随x的增大而 .当b0时，直线y=kx+b经过 象限；当b0时，直线y=kx+b经过 象限.小组合作展示 若函数y=(m+3)x2m+1+4x3（x0）是关于x的一次函数，求m的值.方法点睛：1.理解一次函数概念的实质是解本题的关键.2.分情况讨论，把所有出现的结果都要写出来.已知直线y=-2x的图象如图所示.将直线y=-2x向上平移3个单位，在图中画出平移后的图象，并求出函数的解析式；将直线y=-2x向右平移3个单位，在图中画出平移后的图象，并求出函数的解析式.方法点睛：平行移动k值不变，上下平移时，常数b上加下减；左右平移时，x的值左加右减.如y=kx+b向左平移a个单位，得y=k（x+a）+b.知识要点：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k0）的函数，叫做一次函数，其中当b=0时，该函数是正比例函数.一次函数y=kx+b(k,b是常数且k0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b0时，向上平移，当b0时，向下平移.一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象的性质： 当k0时，y随x的增大而增大.当b0时，直线y=kx+b经过第一、第二、第三象限； 当b0时，直线y=kx+b经过第一、第三、第四象限； 当k0时，y随x的增大而减小.当b0时，直线 y=kx+b经过第一、第二、第四象限；当b0时，直线y=kx+b经过第二、第三、第四象限.如果已知两