【优化指导】高考数学总复习 第9章 第2节 两直线的位置关系课时跟踪检测 理（含解析）新人教版(1).doc

【优化指导】2015高考数学总复习 第9章 第2节 两直线的位置关系课时跟踪检测 理（含解析）新人教版1(2014大连测试)已知过点a(2，m)和b(m,4)的直线与直线2xy10平行，则实数m的值为()a0b8c2d10解析：选b由条件知kab2，解得m8，故选b. 2直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()ax2y10b2xy10c2xy30dx2y30解析：选d由题意得直线x2y10与直线x1的交点坐标为(1,1)又直线x2y10上的点(1,0)关于直线x1的对称点为(3,0)，所以所求直线方程为，即x2y30.故选d. 3(2014潍坊一中月考)已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()a1或3b1或5c3或5d1或2解析：选c若k3，则两直线为y1，y，此时，两直线平行，满足条件；当k3时，要使两直线平行，则有，即，解得k5.综上得k3或k5，故选c. 4在abc中，已知角a，b，c所对的边依次为a，b，c，且2lg(sin b)lg(sin a)lg(sin c)，则两条直线l1：xsin2aysin aa与l2：xsin2bysin cc的位置关系是()a平行b重合c垂直d相交但不垂直解析：选b由2lg(sin b)lg(sin a)lg(sin c)，得sin2bsin asin c，故，又，所以两直线重合所以选b. 5过点a(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()ax2y50b2xy40cx3y70d3xy50解析：选a由平面几何知识知，过点a与原点距离最大的直线是过点a且与oa垂直的直线由于koa2，故所求直线斜率为，因此所求直线方程为y2(x1)，即x2y50.故选a. 6若a(2,0)，b(x，y)，c(0,4)三点共线，则的最小值为()a.b2c4d2解析：选a由题意可知直线ac的方程为1，即2xy40，由题知点b在直线ac上，表示b点到原点o的距离公式，结合图形可知是最小值即为原点o到直线2xy40的距离d.故选a. 7(2014新昌中学月考)直线l1：kx(1k)y30和l2：(k1)x(2k3)y20互相垂直，则k_.解析：3或1由两条直线垂直得k(k1)(1k)(2k3)0，解得k3或k1. 8若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则c的值是_解析：6或2由题意得，a4且c2，则6xayc0可化为3x2y0，由两平行线间的距离公式得，解得c2或c6.9已知点p(4，a)到直线4x3y10的距离不大于3，则a的取值范围是_解析：0,10由题意得，点p到直线的距离为.由条件知3，所以|153a|15，解得0a10，所以a的取值范围是0,10. 10从点(2,3)射出的光线沿与直线x2y0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为_解析：x2y40由题意得射出的光线方程为y3(x2)，即x2y40，该直线与y轴交点为(0,2)，又(2,3)关于y轴的对称点为(2,3)，反射光线所在直线过(0,2)，(2,3)故所求方程为，即x2y40. 11过点p(1,2)的直线l被两平行线l1：4x3y10与l2：4x3y60截得的线段长|ab|，求直线l的方程解：设直线l的方程为y2k(x1)，由解得a；由解得b.|ab|， ，整理得7k248k70，解得k17或k2，因此所求直线l的方程为x7y150或7xy50. 12(2014沧州模拟)如图，函数f(x)x的定义域为(0，)设点p是函数图象上任一点，过点p分别作直线yx和y轴的垂线，垂足分别为m，n.(1)求证：|pm|pn|为定值；(2)o为坐标原点，求四边形ompn面积的最小值(1)证明：设p(x00)，则|pn|x0，|pm|，因此|pm|pn|1.因此|pm|pn|为定值(2)解：直线pm的方程为yx0(xx0)，即yx2x0，解方程组解得xyx0.连接op，s四边形ompnsnposopm|pn|on|pm|om|x01，当且仅当x0，即x01时等号成立所以四边形ompn面积的最小值为1. 1(2014辽宁五校联考)给出命题p：直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1)y10互相平行的充要条件是a3；命题q：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是()a命题“p且q”为真b命题“p或q”为假c命题“p或綈q”为假d命题“p且綈q”为真解析：选d若直线l1与直线l2平行，则必满足a(a1)230，解得a3或a2，但当a2时两直线重合，所以l1l2等价于a3，所以命题p为真如果这三点不在平面的同侧，则不能推出，所以命题q为假故选d. 2已知两点a(3,2)和b(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值为()a0或b.或6c或d0或解析：选b依题意得.所以|3m5|m7|.所以(3m5)2(m7)2，整理得2m211m60.解得m或m6.故选b. 3过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)的距离为2的直线方程为_解析：y2或4x3y20由解得l1，l2的交点为(1,2)设所求直线方程为y2k(x1)，即kxy2k0，p(0,4)到直线的距离为2，2，解得k0或k.直线方程为y2或4x3y20.4(2014深圳调研)在平面直角坐标系xoy中，定点a(4,3)，且动点b(m,0)在x轴的正半轴上移动，则的最大值为_解析：依题意知|ab|，所以 ，当且仅当，即m时等号成立，所以的最大值为.5(1)在直线l：3xy10上求一点p，使得p到a(4,1)和b(0,4)的距离之差最大；(2)在直线l：3xy10上求一点q，使得q到a(4,1)和c(3,4)的距离之和最小甲解：(1)如图甲所示，设点b关于l的对称点为b，连接ab并延长交l于p，此时的p满足|pa|pb|的值最大设b的坐标为(a，b)，则kbbkl1，即31.a3b120.又由于线段bb的中点坐标为，且在直线l上，310，即3ab60.由得a3，b3，点b的坐标为(3,3)于是a