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活页作业命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()a若x21，则x1，或x1b若1x1，则x21c若x1，或x1，则x21d若x1，或x1，则x21解析：由逆否命题的定义知d正确答案：d2下列判断错误的是()a命题“若q则p”与命题“若綈p则綈q”互为逆否命题b“am2bm2”是“ab”的充要条件c“矩形的两条对角线相等”的否命题为假d命题“1,2或41,2”为真解析：m0时，“ab”不能推出“am2bm2”，故“am2bm2”不是“a0且a1，则“函数f(x)ax在r上是减函数”，是“函数g(x)(2a)x3在r上是增函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：因为函数f(x)ax在r上是减函数，所以0a0，即a2.所以若0a1则a2，而若a2推不出0a1，显然綈pq，反之不成立答案：a4(文)(2013东营模拟)命题“tan x0”是命题“cos x1”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：x时，tan x0，但cos x1；cos x1时，sin x0，故tan x0.所以“tan x0”是“cos x1”的必要不充分条件答案：b5(2013唐山模拟)已知p：1，q：(xa)(x3)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()a(，1)b1,3c1，)d3，)6(2013长春模拟)下列命题中，错误的是()a命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”b已知x，yr，则xy是xy2成立的充要条件c对命题p：xr，使得x2x10”的否定是“x0r,2x00”其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)解析：p真q假，pq为假命题；“若xy0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0”；“sin ”是“”的必要不充分条件；正确答案：9(文)(金榜预测)下列四个命题：“xr，x2x10”的否定；“若x2x60，则x2”的否命题；在abc中，“a30”是“sin a”的充分不必要条件；“函数f(x)tan(x)为奇函数”的充要条件是“k(kz)”其中真命题的序号是_(把真命题的序号都填上)三、解答题10已知px|x28x200，sx|x1|m(1)是否存在实数m，使xp是xs
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