山东省乐陵市第一中学高三数学 第8周 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题学案.doc

山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第8周 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题学案【学习目标】1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组，用平面区域表示二元一次不等式组.2.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.【重点难点】 重点：求目标函数的最值难点：线性规划的综合应用.【知识梳理】1二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线axbyc0分成三类：_2二元一次不等式表示平面区域的判断方法_3线性规划中的基本概念名称定义目标函数欲求_的函数，叫做目标函数约束条件目标函数中的_所要满足的不等式组线性目标函数如果目标函数是关于变量的_，则称为线性目标函数线性约束条件如果约束条件是关于变量的_，则称为线性约束条件可行解满足_条件的解(x，y)称为可行解可行域由所有_组成的集合称为可行域最优解使目标函数达到_的点的坐标 线性规划问题在_条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题【自我检测】1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)不等式axbyc0表示的平面区域一定在直线axbyc0的上方()(4)目标函数zaxby(b0)中，z的几何意义是直线axbyz0在y轴上的截距()2不等式组表示的平面区域是()3如果点(1，b)在两条平行直线6x8y10和3x4y50之间，则b应取的整数值为()4(2013天津)设变量x，y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为5若变量x，y满足:且z5yx的最大值为a，最小值为b，则ab=2(2013湖北高考)某旅行社租用a，b两种型号的客车安排900名客人旅行，a，b两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且b型车不多于a型车7辆，则租金最少为()a31 200元 b36 000元 c36 800元 d38 400元【合作探究】【例1】(2014日照一模)若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k=_变式训练1(2013山东高考)在平面直角坐标系xoy中，m为不等式组所表示的区域上一动点，则直线om斜率的最小值为()a2 b1 c d【例3】(2014烟台市高三模底)某企业生产a，b两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)a产品394b产品1045已知生产每吨a产品的利润是7万元，生产每吨b产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？知识总结方法总结【达标检测】1(2014德州)已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为a(24,7) b(7,24) c(，7)(24，) d(，24)(7，)2.设二元一次不等式组所表示的平面区域为m，使函数yax(a0，a1)的图象过区域m的a的取值范围是()a1,3 b2， c2,9 d，93若点(x，y)位于曲线y|x1|与y2所围成的封闭区域，则2xy的最小值为()4设m1，在约束条件，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围5已知变量x，y满足约束条件若目标函数zyax仅在点(3,0)处取到最大值，则实数a的取值范围为()a(3,5) b. c(1,2) d.6在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是_7已知x，y满足若zyax取最大值时最优解(x，y)有无数