锐角三角函数 正弦 (2).doc

锐角三角函数正弦教学设计 （人教版九年级下册第二十八章第一节）1、 教学目标(一)知识与技能 1.了解三角函数的概念，理解正弦的概念； 2.掌握在直角三角形之中，锐角三角函数与两边之比的对应关系； 3.掌握锐角三角函数的概念并会求一个锐角的三角函数值（二）过程与方法 1.通过经历三角函数概念的形成过程,丰富自己的数学活动经验； 2.渗透数形结合的数学思想方法（三）情感态度与价值观 1.感受数学来源于生活又应用于生活，体验数学的生活化经历； 2.培养主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神二、教学重点、难点重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。三、教学过程（一）复习引入BAC307m某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为7m，扶梯的长度是多少?（如图所示） 师：通过前面的学习我们知道，利用相似三角形的方法可以测算出扶梯的大致高度；实际上我们还可以通过测量一些角的度数和一些线段的长度，来测算出扶梯的高度。这就是我们本章即将探讨和学习的利用锐角三角函数来测算物体长度或高度的方法。 下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦（二）实践探索已知等腰直角三角形ABC，C=90 ，计算A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？解：因为ABC是等腰直角三角形， C=90 ，所以A=45 ABC由勾股定理得： 因此：即直角三角形中，当一个角等于45时，这个角的对边与斜边的比都等于 。 （三）归纳在RtABC中, C90当A30时,当A45时,（四）想一想对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值也是惟一确定的吗？观察图中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，A的对边与斜边有什么关系？所以： = RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3所以，在RtABC中，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何， A的对边与斜边的比是一个固定值知识要点：在RtABC中， C=90 ，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦（sine），记作sinA，即 （五）认识正弦如图，在RtABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c。师：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。记作sinA。板书：sinA （举例说明：若a=1,c=3,则sinA=）注意：1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体； 2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF 3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。提问：B的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？四、练习例1如图,在中, ,求sin和sin的值.解答按课本ABC2、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍， sin A的值（ ） A扩大100倍 B缩小100倍 C不变 D不能确定3、如图,在RtABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，A的值（ ） A扩大100倍 B缩小100倍 C不变 D不能确定五、归纳总结1、在RtABC中，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边边与斜边的比都是一个固定值2、sinA是一