山东省乐陵市第一中学高三数学 第4周 平面向量与三角函数的综合.doc

山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第4周 平面向量与三角函数的综合 【学习目标】 1.掌握三角函数及正、余弦定理 2.能进行向量的坐标运算.3. 向量与三角函数交汇创新是近年高考命题的热点，主要涉及三种情形：以向量为载体，考查三角变换与求值； 向量与解三角形交汇求边与角；以三角函数表示向量坐标，研究向量运算及性质【重点难点】重点 ：(1)三角函数与向量的交汇；(2)解三角形与向量的交汇；。难点 ：先利用向量进行转化，再利用三角函数的知识求解 【自我检测】1. 已知向量a(2，sin x)，b(cos2x,2cos x)，则函数f(x)ab的最小正周期是()a. b c2 d42. 已知a，b，c为abc的三个内角a，b，c的对边，m(，1)，n(cos a，sin a)若mn，且acos bbcos acsin c，则角a，b的大小分别为()a.， b.， c.， d.，3. 已知函数f(x)sin xcos x，且f(x)2f(x)，f(x)是f(x)的导函数，则_.4. 设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x.(1)若|a|b|，求x的值；(2)设函数f(x)，求f(x)的最大值5. 设a(cos，(1)sin)，b(cos，sin)，是平面上的两个向量，若向量ab与ab互相垂直(1)求实数的值；(2)若ab，且tan ，求tan 的值【合作探究】例1：已知向量，绕原点逆时针旋转45到的位置，求点 的坐标.【变式训练】已知向量，绕原点旋转-60到的位置，求点的坐标.例3. 在abc中，bc=2，ac=,ab=+1（1）求；（2）设，当abp的面积为时，求的值【变式训练】在abc中，已知3.(1)求证：tan b3tan a；(2)若cos c，求a的值知识总结方法总结【达标检测】1.已知向量(2,0)，向量(2,2)，向量(cos ，sin )，则向量与向量的夹角的取值范围是()a. b. c. d.2已知向量a(cos ，sin )，b(2,3)，若ab，则sin2sin 2的值等于a b c. d.3已知a，b，c为abc的三个内角a，b，c的对边，向量m(，1)，n(cos a，sin a)若mn，且acos bbcos acsin c，则角a，b的大小分别为a.， b.， c.， d.，4.已知o为坐标原点，对于函数f(x)asin xbcos x，称向量(a，b)为函数f(x)的伴随向量，同时称函数f(x)为向量的伴随函数(1)设函数g(x)sin(x)2cos(x)，试求g(x)的伴随向量的模；(2)记(1，)的伴随函数为h(x)，求使得关于x的方程h(x)t0在内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围【选做题】5.已知向量m，n.(1) 若mn1，求cos的值； (2)记f(x)mn，在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cosbbcos c，求函数f(a)的取值范围6abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c且2