【优化指导】高考数学总复习 第10章 第9节 离散型随机变量的均值与方差课时演练 理 新人教A版.doc

活页作业离散型随机变量的均值与方差一、选择题1已知x的分布列为x101pa设y2x1，则y的数学期望e(y)的值是()a b. c1 d.3(2013晋江模拟)已知一随机变量的分布列如下，且e()6.3，则a值为()4a9p0.50.1ba.5b6c7d8解析：由分布列性质得0.50.1b1，b0.4，由条件知e()40.5a0.190.46.3，a7.答案：c4若xb(n，p)，且e(x)6，d(x)3，则p(x1)的值为()a322b24c3210d28解析：由条件知解得p(x1)c()1()11122123210.答案：c5若x是离散型随机变量，p(xx1)，p(xx2)，且x1x2，又已知e(x)，d(x)，则x1x2的值为()a.b.c3d.6(金榜预测)已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c3，2，1,0,1,2,3，在这些抛物线中，若随机变量|ab|的取值，则的数学期望e()()a.b.c.d.解析：对称轴在y轴的左侧(a与b同号)的抛物线有2ccc126条 ，由题意知的所有可能取值为0、1、2.p(0)，p(1)，p(2)，e()012.答案：a二、填空题7(2013威海模拟)某射手射击所得环数的分布列如下：78910px0.10.3y已知的期望e8.9，则y的值为_三、解答题9(2013开封模拟)在一次人才招聘会上，有a、b、c三种不同的技工面向社会招聘已知某技术人员应聘a、b、c三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许受聘人员同时被多种技工录用)(1)求该技术人员被录用的概率；(2)设x表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积求x的分布列和数学期望；“设函数f(x)3sin，xr是偶函数”为事件d，求事件d发生的概率解：记该技术人员被a、b、c三种技工分别录用的事件为a、b、c，则p(a)0.8，p(b)0.5，p(c)0.2.(1)该技术人员被录用的概率p1p()10.20.50.80.92.(2)设该技术人员被录用的工种数为n.则xn(3 n)，n0,1,2,3，所以x的所有可能取值为0,2.p(x0)p(abc)p()0.80.50.20.20.50.80.16.p(x2)1p(x0)0.84.所以x的分布列为x02p0.160.84所以e(x)00.1620.841.68.当x0时，f(x)3sin，则函数f(x)是奇函数，当x2时，f(x)3sin()3cos，则函数f(x)是偶函数所以所求的概率p(d)p(x2)0.84.10(2012湖南高考)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间x的分布列与数学期望；(2)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率(注：将频率视为概率)解：(1)由已知得25y1055，x3045，所以y15，y20.该