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圆与一次函数 圆复习之 一 基础练习 1 如图 pa与 o相切 切点为a po交 o于点c 点b是优弧cba上一点 若 abc 32 则 p的度数为 切线的性质 同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半 26 2 如图 点d为ac上一点 点o为边ab上一点 ad do 以o为圆心 od长为半径作圆 交ac于另一点e 交ab于点f g 连接ef 若 bac 22 则 efg 三角形的外角等于不相邻的两内角之和 33 3 如图 o的两条弦ab cd互相垂直 垂足为e 且ab cd 已知ce 1 ed 3 则 o的半径是 垂径定理 4 已知函数y ax b经过 1 3 0 2 则a b a 1b 3c 3d 7 d 待定系数法求函数解析式 5 如图 在平面直角坐标系中 点a 2 m 在第一象限 若点a关于x轴的对称点b在直线y x 1上 则m的值为 a 1b 1c 2d 3 点在函数图像上 点的坐标满足函数的解析式 b 6 如图 直线y x 2与x轴 y轴分别交于a b两点 把 aob沿直线ab翻折后得到 ao b 则点o 的坐标是 a 3 b c 2 2 d 2 4 a 翻折问题 抓住折叠前后的图形全等 挖掘图形中隐含的特殊角 7 如图 a点的坐标为 4 0 直线y x n与坐标轴交于点b c 连接ac 如果 acd 90 则n的值为 a 2b c d c 勾股定理 两直线垂直时 k1k2 1 射影定理 8 如图 在平面直角坐标系中 p的圆心是 2 a a 2 半径为2 函数y x的图象被 p截得的弦ab的长为 则a的值是 a b c d b 二 典例分析 例如图 在平面直角坐标系中 以点o为圆心 半径为2的圆与y轴交点a 点p 4 2 是 o外一点 连接ap 直线pb与 o相切于点b 交x轴于点c 1 证明pa是 o的切线 2 求点b的坐标 3 求直线ab的解析式 3 一次函数的斜率为 1 时隐含45 30 60 的特殊角 小结 1 圆与一次函数综合题的实质是直线与圆的位置关系 2 求点坐标常用方法 1 解析法 2 几何法 如图 在平面直角坐标系中 已知a 3 0 b 0 m经过原点o及点a b 1 求 m的半径及圆心m的坐标 2 过点b作 m的切线l 求
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