【优化指导】高考数学总复习 2.2函数的定义域和值域课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 2.2函数的定义域和值域课时演练 人教版1函数yf(x1)的定义域是2,3，则yf(2x1)的定义域是()a0，b1,4c5,5 d3,7解析：f(x1)的定义域是2,3，2x3，1x14，f(x)的定义域是1,4再由12x14，得0x.f(2x1)的定义域是0，答案：a2(2012唐山测试)函数f(x)log(4x2x11)的值域为0，)，则它的定义域可以是()a(0,1 b0,1)c(，1 d(，0解析：f(x)log(4x2x11)log(2x1)20log1，0(2x1)21，x0或00时，f(x)(0，)，f(x)(，0)；当x0时，f(x)0，由取整函数的定义可得值域为1,0，故选c.答案：c5把函数y2的图象按向量a(1,2)平移得到yf(x)的图象，则yf(x)的定义域为()ax|x1 bx|x0cx|x01 dx|1x06若函数f(x)axb(x0)与g(x)的图象关于直线yx对称，又满足f()2，g(1)0.则函数f(x)的值域为()a(0，) b0,1)c(0,1 d0，)解析：依题意f(x)与g(x)互为反函数，由g(1)0得f(0)1，f(x)x，故f(x)在0，)上是减函数，0f(x)f(0)1，即f(x)的值域为(0,1答案：c7若函数f(x)的定义域为r，则实数m的取值范围是_解析：若m0，则f(x)的定义域为r；若m0，则16m212m0，得0m，综上可知，所求的实数m的取值范围为0，)答案：0，)8已知函数f(x)1的定义域是a，b(a，bz)，值域是0,1，则满足条件的整数数对(a，b)共有_个解析：由011，即12得0|x|2，满足整数数对的有(2,0)，(2,1)，(2,2)，(0,2)，(1,2)共5个答案：59已知f(x)的值域是，g(x)f(x)，则yg(x)的值域是_解析：f(x)，则2f(x)，12f(x)，令t，则f(x)，g(x)t，即g(x)，对称轴t1，g(x)在t，上单调递增，g(x)，答案：，10若yx23x4在区间a，b上的值域仍是a，b(其中0ab)，求a，b的值解：y(x2)21.(1)若0ab2，则函数在区间a，b上递减，b(a2)21，a(b2)21.两式相减，化简得ab，解得ab，不合题意(2)若0a2b，则aymin1，by max(a2)212，不合题意，或by max(b2)21b4(b不合题意)，a1，b4.(3)若2ab，则a(a2)21，b(b2)21ab，不合题意；或a，b4，也不合题意综上所述，a1，b4.11已知abc，其中abac6，bc4，m为bc的中点，如果设abx，amy，试建立yf(x)的解析式，并求出它的定义域解：如图所示，令amb，由余弦定理，有x2y22222ycos (6x)2y22222ycos()，得2x212x362y28，即y2x26x14.y.由三角形性质有|abac|bc，得|x(6x)|4，即|2x6|4.解此不等式得42x64.1x5.因此，函数y的定义域是(1,5)12设函数f(x)，函数g(x)ax25x2a.(1)求f(x)在0,1上的值域；(2)若对于任意x