山东省乐陵市第一中学高三数学 第13周 直线与圆锥曲线的位置关系（一）学案.doc

山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第13周 直线与圆锥曲线的位置关系（一）学案【学习目标】1.掌握直线与椭圆、抛物线的位置关系.2.了解圆锥曲线的简单应用.3.理解数形结合的思想.【重点难点】掌握直线与椭圆、抛物线的位置关系、圆锥曲线的简单应用 【知识梳理】1直线与圆锥曲线的位置关系的判断将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个变量得到关于x(或y)的一元方程：ax2bxc0(或ay2byc0)(1)当a0，可考虑一元二次方程的判别式，有0直线与圆锥曲线_；0直线与圆锥曲线_；0直线与圆锥曲线_(2)当a0，b0时，即得到一个一元一次方程，则直线l与圆锥曲线e相交，且只有一个交点若e为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是_；若e为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是_2圆锥曲线的弦长设斜率为k(k0)的直线l与圆锥曲线c相交于a、b两点，a(x1，y1)，b(x2，y2)，则|ab|_=_ _.【自我检测】1(固基升华)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)直线l与椭圆c相切的充要条件是：直线l与椭圆c只有一个公共点()(2)直线l与双曲线c相切的充要条件是：直线l与双曲线c只有一个公共点()(3)若抛物线上存在关于直线l对称的两点，则l与抛物线有两个交点()(4)过抛物线y22px(p0)焦点的弦中最短弦的弦长是2p()2(人教b版教材习题改编)直线ykxk1与椭圆1的位置关系为()a相交b相切c相离d不确定3(2014青岛调研)已知倾斜角为60的直线l通过抛物线x24y的焦点，且与抛物线相交于a、b两点，则弦ab的长为_4过椭圆1(ab0)的左顶点且斜率为1的直线与椭圆的另一个交点为m，与y轴的交点为b，若|am|mb|，则该椭圆的离心率为_5(2013浙江高考改编)已知抛物线c：y24x，过点p(1,0)的直线l与抛物线c相切于点q，则点q到准线的距离为_【合作探究】考向1直线与圆锥曲线的位置关系【例1】(2012广东高考)在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆c1：1(ab0)的左焦点为f1(1,0)，且点p(0,1)在c1上(1)求椭圆c1的方程；(2)设直线l同时与椭圆c1和抛物线c2：y24x相切，求直线l的方程考向2弦长、弦中点问题【例2】(2014菏泽一模)已知椭圆c：1(ab0)的一个顶点为a(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆c交于不同的两点m，n.(1)求椭圆c的方程；(2)当amn的面积为时，求直线mn的方程变式训练2椭圆ax2by21与直线xy10相交于a，b两点，c是ab的中点，若ab2，o为坐标原点，oc的斜率为，则椭圆的方程_考向3圆锥曲线中最值(取值范围)问题【达标检测】1双曲线c：1(a0，b0)的右焦点为f，直线l过焦点f，且斜率为k，则直线l与双曲线c的左、右两支都相交的充要条件是()ak bkck或k dk2设双曲线1(a0，b0)的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点，则双曲线的离心率为()a. b5 c. d.3(2013辽宁高考改编)已知椭圆c：1(ab0)的左焦点为f，椭圆c与过原点的直线相交于a，b两点，连接af，bf.若|ab|10，|bf|8，|af|6，则椭圆c的离心率e_.4(2013课标全国卷改编)已知椭圆e：1(ab0)的右焦点为f(3,0)，过点f的直线交e于a，b两点若ab的中点坐标为(1，1)，则e的方程为_图8935(2013浙江高考)已知抛物线c的顶点为o(0,0)，