解直角三角形作业.doc

解直角三角形小结与复习的习题轻松入门知识点一 锐角三角函数的概念1如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，已知AC=，BC=2，那么sinABC=（ ）A2在中，则，知识点二 特殊锐角的三角函数值3在中，若，则的值等于（）14计算：知识点三 解直角三角形的应用5如图，在矩形ABCD中DEAC于E，设ADE=a，且cos=，AB=4，则AD的长为（ ）A3 B 6如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且DB=5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么EB的高为多少米？（结果保留三个有效数字）快乐晋级7. （创新题）如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取ABD145BD500米D55要使A，C，E成一直线那么开挖点E离点D的距离是（ ） （A）500sin55米 （B）500cos55米 （C）500tan55米 （D）500cot55米8. （概念题）在RtABC中，C90，cosA，则tanA（）.(A)(B)(C)(D)249. （创新题）两座灯塔A和B与海洋观测站的距离相等,灯塔A在观测站的北偏东40,灯塔B在观测站的南偏东60,那么灯塔A在灯塔B的 （ ）.(A)北偏东10 (B)南偏东10()北偏西10()南偏西2010（概念题）已知A、B两点，如果点A对B的仰角是50，那么B对A的俯角是_.11（创新题）一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A测得某灯塔位于它的北偏东30的B处（如图）上午九时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里（结果保留根号） 12（新情景题）如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得ABC45o，ACB45o，BC60米，则点A到岸边BC的距离是_米13. （新情景题）如图，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？14. （方案设计题）为了测量某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得ABC，ACB，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.（结果用含a和含、的三角函数表示） 拓展探究15某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米秒，在水中游泳的速度都是2米秒，BAD45 请问1号救生员救生员的做法是否合理？DCB45A65 若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救助，且BCD65，请问谁先到达点B？（所有数据精确到01，sin6509，cos6504，tan652，14）参考答案1A 点拨：在RtABC中，AC=，BC=2， AB=3，ACD=BsinACD=sinB=2 34原式5B6解：在RtBCD中，BDC=40，DB=5m， tanBDC=， BC=DBtanBDC=5tan404.195 EB=BC+CE=4.195+26.20 答：略7B 8A 9C 10.30; 1120； 12.30; 13. 解：过点C作CEBD，垂足为E，所以CEGBFA.所以BCE=GBC=60.ACE=FAC=45.所以BCA=BCE-ACE=60-45=15.又BAC=FAC-FAB=45-30=15，所以BCA=BAC.所以BC=AB=10.在RtBCE中，CE=BCcosBCE=BCcos60=10=5(海里). 因为5海里4.8海里，所以渔船没有进入养殖场的危险.14.因为tan，所以BD,同理，CD,所以a,所以AD（米）.15(1)1号的做法比直接沿AB方向游去要合理,但不是最合理的.(2)根据已知条件可以计算出AD=300,BD=300.所以1号所用的时间为