【优化指导】高考数学总复习 第11章 第5节 古典概型课时跟踪检测 理（含解析）新人教版(1).doc

【优化指导】2015高考数学总复习 第11章 第5节 古典概型课时跟踪检测 理（含解析）新人教版1(2014南昌二中月考)随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率为()a.b.c.d.解析：选a掷一枚硬币三次共有8种结果，一次正面向上都没有的结果有1种，所以至少有一次正面朝上的结果有7种，所以所求概率为，选a.2(2013新课标全国高考)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()a.b.c.d.解析：选b从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的取法有(1,3)，(2,4)两种，故所求概率是.选b.3甲、乙两人一起去游玩，他们约定，各自独立地从1至6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后1小时他们同在一个景点的概率是()a.b.c.d.解析：选d若用1,2,3,4,5,6代表6个景点，显然甲、乙两人可能的选择结果为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36种情况，其中满足题意的有(1,1)、(2,2)、(3,3)、(6,6)，共6种情况，所以所求的概率为，选d.4(2014杭州检测)在一盒子中有编号为1,2的红色球2个，编号为1,2的白色球2个，现从盒子中摸出2个球，每个球被摸到的概率相同，则摸出的2个球中既含有2种不同颜色又含有2个不同编号的概率是()a.b.c.d.解析：选c记红色球为h1，h2，白色球为b1，b2，则从盒中摸出2个球的基本事件为(h1，h2)，(h1，b1)，(h1，b2)，(h2，b1)，(h2，b2)，(b1，b2)，共6个，其中既有2种不同颜色又含有2个不同编号的基本事件是(h1，b2)，(h2，b1)，共2个，故所求的概率为.故选c.5(2014石家庄模拟)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()a.b.c.d.解析：选a记3个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加兴趣小组1、2、3分别记为“甲1”、“甲2”、“甲3”，乙参加兴趣小组1、2、3分别记为“乙1”、“乙2”、“乙3”，则基本事件为“(甲1，乙1)；(甲1，乙2)；(甲1，乙3)；(甲2，乙1)；(甲2，乙2)；(甲2，乙3)；(甲3，乙1)；(甲3，乙2)；(甲3，乙3)”，共9个，记事件a为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件a有“(甲1，乙1)；(甲2，乙2)；(甲3，乙3)”，共3个因此p(a).故选a.6(2014武汉模拟)为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买5袋该食品，则获奖的概率为()a.b.c.d.解析：选d分别用1、2、3代表该三种卡片，获奖情况分两类：12311,12322,12333，p1；12312,12313,12323，p2，所以pp1p2，选d.7若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点p的横、纵坐标，则点p在直线xy5下方的概率为_解析：试验是连续掷两次骰子，故共包含36个基本事件事件“点p在xy5下方”，共包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6个基本事件，故p.8(2014南京模拟)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_解析：由题意得an(3)n1，易知前10项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于8的项为第一项和偶数项，共6项，即6个数，所以p.9(2014皖南八校联考)某学生几次数学测试成绩的茎叶图如图所示，将该学生成绩作为一个总体，从总体中任取两次成绩作为一个样本，则样本平均数大于总体平均数的概率是_解析：易得原始数据为53,60,63,71,74,75,80，平均数为68.下表中，“”为满足条件的，“”为不满足条件的，由表可知共10个满足条件的，故所求概率为.5360637174758053舍60舍舍63舍舍舍71舍舍舍舍74舍舍舍舍舍75舍舍舍舍舍舍80舍舍舍舍舍舍舍10(2012上海高考)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表示)解析：由题意可知，每人都选择其中两个项目，则三人共有(c)327种选法，有且仅有两人选择的项目完全相同的有ccc18种选法，所以所求事件概率为p.11(2014江西九校联考)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片中至少有一张蓝色的概率；(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率解：(1)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：(红1，红2)，(红1，红3)，(红1，蓝1)，(红1，蓝2)，(红2，红3)，(红2，蓝1)，(红2，蓝2)，(红3，蓝1)，(红3，蓝2)，(蓝1，蓝2)，其中两张卡片中至少有一张蓝色有7种情况，故所求的概率为p1.(2)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：(红1，绿0)，(红2，绿0)，(红3，绿0)，(蓝1，绿0)，(蓝2，绿0)，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为p2.12某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取用甲、乙两种方式培育的树苗各20株，测量其高度，得到的茎叶图如图(单位：cm)：若树高在86 cm以上(包括86 cm)定义为“生长良好”，树高在86 cm以下(不包括86 cm)定义为“非生长良好”，且只有“乙生长良好”的才可以出售(1)现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取2株，求高度为86 cm 的树苗至少有一株被抽中的概率；(2)若从所有“生长良好”的树苗中选3株，用x表示所选中的树苗中能出售的株数，求p(x2)；(3)如果规定高度不低于85 cm的为生长优秀，请填写下面的22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关.甲方式乙方式合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：p(k2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：k2，其中nabcd)解：(1)记用甲种方式培育的高度为86 cm的树苗为a，b其他不低于80 cm的树苗为c，d，e，f，“从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取2株”，基本事件有c15个“高度为86 cm的树苗至少有一株被抽中”所组成的基本事件有c cc9个故所求概率p.(2)依题意，一共有12株树苗生长良好，其中甲种树苗有3株，乙种树苗有9株，则p(x2)p(x2)p(x3)(3)列联表如下：甲方式乙方式合计优秀31013不优秀171027合计202040所以k25.5845.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为树苗高度与培育方式有关1从1,2,3,4这4个数字中任意取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数能被3整除的概率为()a.b.c.d.解析：选b从1,2,3,4这4个数字中任取3个数可组成的没有重复数字的3位数有c a24个，其中能被3整除的三位数的特征为各位数之和为3的倍数，且满足条件的有1,2,3；2,3,4两种情形，可组成的三位数有2a12个，故所求概率为p(a).2已知直线l1x2y10，直线l2axby10，其中a，b1,2,3,4,5,6则直线l1与l2的交点位于第一象限的概率为()a.b.c.d.解析：选a依题意，当a1时，b可取1,2,3,4,5,6；当a2时，b可取1,2,3,4,5,6；当a6时，b可取1,2,3,4,5,6，共36种情况由，解得，直线l1与l2的交点位于第一象限，故，即b2a，因为a，b1,2,3,4,5,6，故当a1时，b可取3,4,5,6；当a2时，b可取5,6，共6种情况，因此所求概率p，选a.3(2014温州模拟)同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为a，b则|ab|1的概率是_解析：分别掷两颗骰子得到的点数情况为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)，共有36种情况，而满足|ab|1的情况如下：(1,1)，(2,2)，(6,6)以及(1,2)，(2,1)；(2,3)，(3,2)；(5,6)，(6,5)，共16种不同的情况因此所求概率为.4(2014衡阳六校联考)某网站就观众对今年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240200(1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取一个容量为n的样本，若从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5，则n的值为